高中数学平面的基本性质同步练习二

平面的基本性质 同步练习（二）一、选择题：1如果那么下列关系成立的是( ) A. B. C. D.2空间中交于一点的四条直线最多可确定平面的个数为( ) A.7个 B.6个 C. 5个 D.4个3两个平面重合的条件是它们的公共部分有( ) A. 两个公共点 B. 三个公共点 C. 四个公共点 D.两条平行直线4一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是( ) A. 1或3个 B. 1或4个 C. 1个、3个或4个 D. 1个、2个或4个5三条直线两两相交，可以确定平面的个数是（ ） A.1个 B. 1个或2个 C. 1个或3个 D.3个6平面平面=,点A且C, 又AB=R , 如图, 过A、B、C三点确定的平面为, 则是( ) A. 直线AC B. 直线BC C. 直线CR D. 以上均错7空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EFGH=P，则点P（ ） A. 一定在直线BD上 B. 一定在直线AC上 C. 在直线AC或BD上 D. 不在直线AC上也不在直线BD上8如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线EF是平面ACD1与下面哪个平面的交线（ ）A面BDB1 B. 面BDC1 C. 面ACB1 D. 面ACC1二、填空题：9两条直线及直线外两个点, 它们至多能确定_个平面, 至少能确定_个平面.10三条直线直线两两相交, 过其中两条直线作一个平面, 共可以作_个平面.11. 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AA1、C1D1的中点，过D、M、N三点的平面与直线A1B1交于点P，则线段PB1的长为_.12如图, 正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与过A1、D、C1的平面交于点M，则BM：MD1=_.三、解答题：13已知, 点O是正方体ABCD-A1B1C1D1上底面ABCD的中心，M是正方体对角线AC1和截面A1BD的交点.求证：O、M、A1三点共线.14已知: 直线, 且直线与a, b, c都相交. 求证: 直线共面.15在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 直线A1C交平面ABC1D1于点M , 试作出点M的位置.16如图，设E，F，G，H，P，Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1所在棱上的中点， 求证：E，F，G，H，P，Q共面.一、选择题：1. A(由题意可知直线上有两点A, B在平面内, 所以 .) 2. B(当四条直线构成四棱锥的四条侧棱时,可确定6个不同的平面.) 3. D(两个平面重合, 它们必须同时经过不共线的三点、直线和直线外的一点、两条相交直线或两条平行直线.) 4. C(分类讨论.) 5. C(当三条直线在一个平面内, 即确定一个平面; 当三条直线不在同一平面内, 则确定3个平面.) 6. C( C、R两点是两平面的公共点.) 7. A(点P是平面ABD与平面BCD的公共点, 又平面ABD与平面BCD交于直线BD,所以点P一定在直线BD上.) 8.A(E、F都是平面ACD1与平面BDB1的公共点.)二、填空题:9. 3 1 (当两条直线确定一个平面, 两条直线与这两点各确定一个平面, 即最多可确定3个平面.) 10. 1个或3个(当三条直线交于不同的三点时, 共可确定3个平面, 当三条直线交于一点时,共可确定1个或3个平面.) 11. A(根据公理2 ,先找出P点, 再求解.) 12. 2:1(正确找出M点 , 再求解.)三、解答题:13. 证明: 如图, 连结AC、A1C1，A1、O都是平面A1BD和平面AA1C1C的公共点，由AC平面A1BD=M，AC平面AA1C1C，得M是平面A1BD和平面AA1C1C的公共点，于是O、M、A1都是这两个平面的公共点，故在其交线上，得三点共线.14.证明: 如图 ,设与分别交于A ,B ,C ,经过可确定一个平面经过a, b可确定一个平面.,同理B,则AB, 即因经过的平面有且只有一个, 与为同一平面.同理即共面.15.解: 连结D1B , A1B , CD1, 则D1B与A1C的交点即为所求作的点M.证明: D1B平面ABC1D1 , D1B平面A1BCD1 , 平面ABC1D1平面A1BCD1= D1B.A1C平面ABC1D1=M, M平面AB C1D1, M平面A1BCD1 , MD1B.故M为D1B与A1C的交点.16. 连接EF，QG，E，F，Q，G分别是A1D1，D1C1，A1A，C1C的中点， EF|A1C1|QG, 同理FG|EP， 设E，F，G，Q确定