高中数学两条直线的平行与垂直同步练习

两条直线的平行与垂直 同步练习(二)一、选择题：1.能判断两条直线垂直的是 ( )A B C D 2. 已知两点A（-2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是（ ）A2x+y=0 B2x-y+4=0Cx+2y-3=0 Dx-2y+5=03.原点在直线上的射影是P（-2，1），则直线的方程为（ ） Ax+2y=0 Bx+2y-4=0C2x-y+5=0 D2x+y+3=04.两条直线x+3y+m=0和3x-y+n=0的位置关系是（ ） A平行 B垂直 C相交但不垂直 D与m,n的取值有关5.方程x2-y2=1表示的图形是（ ） A两条相交而不垂直的直线 B一个点C两条垂直的直线 D两条平行直线6. 已知直线axy2a0与直线(2a1)xaya0互相垂直，则a等于（ ） A1 B0 C1或0 D1或17.点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（ ） A（-6，8） B（-8，-6） C（6，8） D（-6，-8）8.已知点P（a,b）和点Q(b-1,a+1)是关于直线对称的两点，则直线的方程为（ ）Ax+y=0 Bx-y=0 Cx+y-1=0 Dx-y+1=0 二.填充题 ： 9 过点（-3，2）且与y轴垂直的直线方程是_.10若两直线axby40与(a1)xyb0垂直相交于点(0, m)，则abm的值是_.11若直线 1：2x-5y+20=0和直线2：mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于 _.12已知点P是直线 上一点，若直线 绕点P沿逆时针方向旋转角（00900）所得的直线方程是x-y-2=0, 若将它继续旋转900-，所得的直线方程是2x+y-1=0, 则直线 的方程是_. 三.解答题： 13. 已知三点A(1,0),B(-1,0),C(1,2),求经过点A并且与直线BC垂直的直线的方程.14.已知定点A（-1，3），B（4，2），在x轴上求点C，使ACBC.15. 求点P（-3，4）关于直线4x-y-1=0的对称点的坐标。16. 已知三角形的两个顶点是B (2,1)、C (-6, 3), 垂心是H (-3, 2), 求第三个顶A的坐标。一、选择题：1.D(按两直线垂直的定义可得) 2.C(AB的垂直平分线过(-1,2),斜率= -= -) 3.C(直线过（-2，1）, 斜率为2) 4.B(k1k2= -1) 5.C(x-y=1与x+y=1相互垂直) 6.C(A1A2+B1B2=0a(2a-1)-a=0a=0或1) 7.D(草图分析,所求点在第三象限,将（4，0）与（-8，-6）的中点代入直线不成立,将D代入就成立) 8.D(kPQ=,kl =1, P,Q的中点M(由点斜式方程可得)二、填空题: 9. y=2(作图观察可得) 10. 2或1(因此a+b+m=a,得无解, 中解得a=2或-1) 11. -5(坐标轴成直角, 与坐标轴围成的四边形有一个外接圆,因此A1A2+B1B2=0,所以2m+10=0) 12. x-2y-3=0(作草图后,直线的斜率是, 且过两条已知直线的交点)三、解答题: 13解:kBC=1,kl =-1, 所求的直线方程为y= -(x-1),即x+y-1=0.14.解：设C(x,0)为所求点，则kAC=, kBC=ACBC,kAC kBC=-1,即x=1或x=2, 故所求点为C（1，0）或C（2，0）.15解：设所求的点为Q（a,b）, 则有，解得a=5, b=2, 所求的点为（5，2）.16 解： ACBH， , 直线AB的方程为y=