黑龙江大兴安岭漠河一中高中数学第三章直线与方程3.3.2点到直线的距离学案新人教A必修2

3.3.2点到直线的距离一、学习目标：知识和技能：学生理解点到点直线距离公式的推导，掌握点到点直线距离公式及其应用，通过点到点直线距离求出两条平行线之间的距离。过程和方法：培养学生的观察、思考、分析、归纳等数学能力，水刑的结合、转换(或转换)，其他数学思想，特殊、一般的方法，数学应用意识和能力；情感态度和价值：引导学生从连接和转换的角度看问题，理解和感受问题的探索方式，在探索问题的过程中获得成功的经验二、学习重点、难点：学习焦点：点处直线距离公式及其应用。学习困难：发现了从点到直线距离公式的推导方法。三、使用指南和学习指南：1、先阅读教科书106-108页，思考，独立应对，认真记录每个问题。每个练习题先迂回表示。2、在学问中轻易忘记自己，将容易出错的知识点和疑难问题、解决问题方法的规律及时整理在问题解决本中，多复习记忆。(特别要记住两点之间的距离公式和点到直线的距离公式)3，A:自主学习；B:合作研究；c:能力建设4、小组、重点班全部完成，并行班至少完成A.B类问题。完成并行a级学生80%以上b 70% 80% c 60%以上。四、知识链接：1。两点之间的距离公式特殊：原点o和任意点P(x，y)之间的距离平面内部点和直线的位置之间有多少关系？五、学习过程：自主探索a问题1:寻找已知点P(x0，y0)、线l: ax c=0、点P与线之间的距离。a问题2:寻找已知点P(x0，y0)、线l: by c=0、点P到线的距离。b问题3:寻找已知点P(x0，y0)、线l: ax by c=0和点P处的线之间的距离。a示例在1点P(-1，2)处，线2xy-10=0；3x=2；2y 3=0距离。a问题4:定义两条平行线之间的距离问题5:如何设定L1 L2直线并找出L1和L2之间的距离？b示例2已知线，L1: 2x-7y-8=0，L2: 6x-21y-l=0，ll是否与L2平行？并行查找Ll和L2之间的距离。如上例所示，两条平行线之间的距离可以转换为从点到直线的距离，选取点时可以考虑x轴上的点或y轴上的点，操作很简单。b问题6:寻找与两条平行线的距离公式B范例3寻找已知点A(1，3)、B(3，1)、C(-1，0)、ABC面积六、合规性测试：A1。从点P(3，-2)到直线的距离B2 .两条平行线之间的距离B3 .寻找平行线2x-7y 8=0和2x-7y-6=0的距离。B4 .线通过原点，从点M(5，0)到线l的距离为3，l的方程式B5 .直线l通过点(1，2)，得到两点(2，-3)，(4，-5)到l的距离相同的l的方程式C6ABC的一个顶点是A(3，-1)、b、c的内角平分线的直线方程式，分别为x=0和y=x，寻找顶点b，c座标。第七，总结和反思对直线距离公式的理解。通过点的直线距离查找两条平行线之间的距离。教师的信息：所有伟大的行动和思想，都有一个小小的开始。点到直线的距离学习过程：a问题1问题2问题3示例1解决方案：根据点到直线的距离公式直线3x=2与y轴平行；直线2y 3=0与x轴平行，问题4夹在两条平行直线之间的垂直线段的长度中。问题5可以转换为到直线的距离。示例2解决方案：使两条直线倾斜可以获得两条直线的斜率。L1的坡率k1=，L2的坡率k2=，K1=k2，因此L1L2通过首先获取L1和轴的交点a的坐标，可以很容易地知道点a的坐标为(4，0)点a到直线L2的距离为d=所以ll和L2之间的距离是。问题6任何两条平行线都可以采用以下形式L1 :Ax By C1=0L2 :Ax By C2=0两条平行线L1和L2之间的距离为：范例3解决方案：如果将AB边的高度设定为h，则SABC标准训练1.2 .3解法：如果选取线2x-7y-6=0至点P(x0，y0)，则2 x0-7 y0-6=0，点P(x0，y0)至线2x-7y 8=0的距离为4.3x4y=05.x y-3=0