黑龙江大庆十中高二数学上学期期末考试理

2019学年第一学期高二数学(理科)期末考试题(时间： 120分满分： 150分)注意事项：1 .解答前填写自己的姓名、班级、考试号等信息2 .请将答复正确填写在问答卡上第I卷(选择题)一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1 .抛物线的焦点坐标为()abdd2 .如果两条直线y=ax-2和y=(2-a)x 1彼此平行，则a等于()A. 2 B. 1 C. 0 D. -13 .双曲线的实轴长度为()A. B. 2 C. D. 44.x2是()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充分和必要的条件d .不充分和不必要的条件5 .已知命题：“，”则为()a .b .c.d .6 .双曲线的渐近线方程是()A. B. C. D7 .已知椭圆的离心率的焦点为(-3，0 )、(3，0 )，椭圆方程式为()A. B. C. D8 .执行如图所示的程序框图时，输出的s值为()A. 4 B. 9 C. 16 D. 219 .以轴为焦点的椭圆的离心率为，实数值为()A. B. C .或d10 .假命题的话，在以下命题中，必定是真命题的是()A. B. C. D11 .如果方程表示双曲线，则实数的可取值范围为()A. B. C .或d .以上的答案都是错误的12 .分别在椭圆的左、右焦点，越过点的直线与两点相交，面积为3倍时，椭圆的离心率为()A. B. C. D第II卷(非选择问题)二、填空问题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 .某学校的高中有720人，其中理科480人，文科240人，现在通过分层抽样的方法抽取90名学生参加调查，理科的人数是_14 .从甲、乙、丙、丁四个学生中随机选择两个学生，甲被选择的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15 .如果圆=0的圆心与直线之间的距离为，则的值为16.a、b是通过抛物线焦点f的直线与抛物线的交点，o是坐标原点，满意，的值为三、答题(本大题共6小题，共70分)其中17题10分，另1题12分)17 .某射击运动员射击一次，命中10次、9次、8次、7次的概率分别为0.20、0.22、0.25、0.28(1)至少命中七个环的概率；(2)未满8环命中概率18 .众所周知，直线、直线穿过点，垂直、圆(I )求方程请判断与(ii )的位置关系，并说明理由19 .椭圆的两个焦点的坐标分别为f1(-2，0 )，f2(2，0 )，椭圆通过点()。(1)求椭圆标准方程(2)求出椭圆长轴长、短轴长、离心率.20 .如图所示，可知在正三角柱中，各自的中点、点在棱上。 然后，寻求证明(1)直线平面(2)直线平面已知直线通过抛物线焦点f，在抛物线和a、b两点相交.(1)如果求出点a的坐标，(2)若直线的倾斜角为，则求出线段AB的长度。22 .众所周知，椭圆右焦点是从椭圆上的一点到其两焦点的距离之和.(1)求椭圆的标准方程(2)使直线与椭圆不同两点相交，且满足点时求出.参考答案1.C【分析】问题分析：因为是抛物线，焦点是试验点：抛物线方程和性质2.B【解析】与直线平行即，即检查的结果，两条直线不一致故选b3.D【解析】双曲线的实轴长度为答案是“d”4.A【解析】.故选a5.D【分析】问题分析：全名命题的否定是特称命题，因此选择d考点：全名命题的否定6.C【分析】【分析】根据双曲线方程得到渐近线方程是简化的结果【详细情况】双曲线渐近线方程，因为简化，选择c【点眼】本问题根据双曲线标准方程求渐近线方程，考察基本的分析求解能力7.A【解析】从问题的意义上可以得到，所以可以解决。 因为焦点坐标位于轴上，所以椭圆方程式8.B【分析】【分析】从已知的程序语句可知，该程序的功能利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的执行过程，分析循环中各变量值的变化状况，得出答案。【详细情况】模拟程序的执行实行循环体不符合条件，运行循环体，不满足条件，执行循环体；此时，满足条件，结束循环，输出值为9 .故选： b【点眼】本问题考察程序框图的应用问题，解决问题时应模拟程序框图的运行过程，得出正确的结论，是基础问题9.B【解析】问题分析：如果已知且可获得，则选择b试验点：椭圆的离心率10.D是假命题或假命题，即两者至少一个是假命题.即，有真伪、真伪、真伪三种情况假期a不正确真伪时b不正确真伪、真伪c不正确至少有一个是真的，d是正确的因此选择d11.A【分析】问题分析：解：双曲用方程表示，根据双曲标准方程的特征解的得：所以选择a试点： 1双曲线的标准方程2，一元二次不等式的解法12.D分析：假设以题意结合的椭圆定义和馀弦定理为等腰三角形，则椭圆的离心率为详细解答：可以根据问题的含义得出：是.那么，从馀弦定理得出，简化是：并且、直角等腰三角形椭圆的离心率本问题选择d选项滴眼：椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求出椭圆的离心率(或离心率值范围)常有两种方法求出a、c，代入公式根据1个条件仅得到关于a、b、c的次数式，就可以结合b2=a2-c2变换为a、c的次数式，将式(不等式)的两边分别除以a或a2变换为关于e的式(不等式)，通过求解式(不等式)，得到e(e的可取范围) .13.60【分析】根据问题意义联合层次抽样的概念，您可以抽出理科学生的人数14.14从甲、乙、丙、丁4个学生中随机选出2人，基本事件总数、甲被选出的基本事件数是甲被选出的概率，所以答案是。15.0或2【解析】略16.16【解析】略17.(1)0.95 (2)0.33【解析】问题分析：如果将事件射击1次，命中k环设为Ak (，)，则事件Ak相互排他.(1)排他事件的概率加算式可以得到=0.95(2)事件“射击1次，命中不足7次”是事件“射击1次，至少7次”的对立事件，根据对立事件的概率公式，命中不足8次”为b问题分析：如果将事件射击1次，命中k环设为Ak (，)，则事件Ak相互排他.(1)“射击1次，至少7次命中”记为事件a，发生A10、A9、A8、A7之一时，发生事件a。 从排他性事件的概率加法公式中得出=0.20 0.22 0.25 0.28=0.95(2)事件“射击1次，命中不足7次”是事件“射击1次，至少7次”的对立事件，表示事件“射击1次，命中不足7次”。 根据对立事件的概率公式，事件“射击1次，命中不足8次”为b，发生A7之一，b7为排他事件，A7为排他事件，该选手在1次射击中至少命中7次的概率为0.95，命中不足8环的概率为0.3318.() ()直线远离圆【解析】问题分析： (1)根据问题意义得到的直线的倾斜度，直线通过点，在这2点得到直线方程式(2)求出从中心到直线的距离，直线和圆分开。分析：()直线的斜率为2直线的倾斜度因为直线通过点线性方程式是：也就是说(II )用日元整理，圆的中心坐标为半径1设置从点到直线的距离因为直线远离圆19.(1)椭圆的标准方程式是：=1(2)椭圆长轴长： 2、短轴长2、离心率e=【分析】问题分析： (1)将椭圆的标准方程式设为=1(ab0)，结合两点间的距离公式，求出2a，再求出b，可以得到椭圆的标准方程式(2)根据(1)椭圆标准方程式，能够得到椭圆长轴长、短轴长、离心率.解： (1)设椭圆的标准方程式为=1(ab0)2a=2即a=，c=2B2=a2、C2=6椭圆的标准方程式是：=1(2)由(1)得出椭圆长轴长： 2短轴长2离心率e=。试验点：椭圆的简单性质椭圆的标准方程20.(1)详细分析(2)详细分析【分析】问题分析： (1)利用线面平行，一般证明线面平行的定理，证明线面平行，证明线面平行，证明线面平行，证明线面平行，证明线面垂直，一般证明线面垂直， 利用性质定理，找到多次改变论证的线为垂直时，应该注意线面不仅被垂直变换，而且还利用了若干垂直条件，以便从平面得出，在本问题中利用正三角形的性质得出问题分析：(1)因为连接是各自的中点然后呢四边形是平行四边形，所以2点再见然后呢四边形是平行四边形，所以4点所以，再见所以直线平面是.(2)在正三角柱中为平面因为是平面的又是正三角形，而且是中点9分另外，在平面上从平面上看因为是平面的，11分另外，平面为所以直线平面是.14分试验点：线面平行判定定理、线面垂直判定和性质定理【思想滴眼】在垂直、平行关系证明中应用转化和化归思想的常见类型(1)线面、面平行需要证明线平行(2)要证明线面是垂直的，就必须证明线面是垂直的(3)证明线垂直，证明线垂直(1)点a的坐标或(2)线段a至b的长度为8【分析】问题分析：解：因此，其准线方程是焦点设置(1)由抛物线的定义可知，因此代入求解点a的坐标为或(2)直线l的方程式，即与抛物线方程组联立消y，整理好这两条，然后从抛物线的定义可以看出线段AB的长度为8试验点：直线与抛物线的位置关系点评：解决的关键是利用抛物线的定义和直线与抛物线的