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黑龙江省大庆市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版）2016-2017学年度高二第二学期期末考试卷(理科） 参考答案：1-5 CCDDA 6-10 BCCCD 11-12 AD13. 35 14. 甲 15. 16、（1）（2）（4）（5）17、答案： 1.等价于. 将,代入,即得曲线的直角坐标方为. 2.将代入,得.设这个方程的两个实根分别为,则由参数的几何意义即知,.18.答案： 1.依题意知,这4个人中,每个人去参加甲游戏的概率为,去参加乙游戏的概率为.设“这4个人中恰有人去参加甲游戏”为事件,则.这4个人中恰有2个人去参加甲游戏的概率为.2.设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件,则 ,由于与互斥, 故.所以这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为.3.的所有可能的取值为0,2,4,由于与互斥,与互斥,故,.所以的分布列为024故. 19.答案： 1.函数的定义域为由可得,所以当时,函数单调递减;当时,函数单调递增;所以的单调递减区间为单调递增区间为.2.由1知,时,函数在内单调递减,故在内不存在极值点;当时,设函数,因为,当时,当时,单调递增;故在内不存在两个极值点;当时,得时,函数单调递减;时,函数单调递增;所以函数的最小值为,函数在内存在两个极值点,当且仅当,解得.综上所述,函数在内存在两个极值点时,的取值范围为.20.答案： 1.将椭圆的参数方程化为普通方程,得.,则点坐标为.是经过点的直线,故.2.将的参数方程代入椭圆的普通方程,并整理,得.设点、在直线参数方程中对应的参数分别为,则.当时,取最大值;当时,取最小值. 21.答案： 1.依题意,.由二项分布,在未来4年中至多有1年的年入流量超过120的概率为.2.记水电站年总利润为(单位:万元).安装1台发电机的情形.由于水库年入流量总大于40,故一台发电机运行的概率为1,对应的年利润,.安装2台发电机的情形.依题意,当时,一台发电机运行,此时,因此;当时,两台发电机运行,此时,因此.由此得的分布列如下:4200 10000 0.2 0.8 所以,.安装3台发电机的情形.依题意,当时,一台发电机运行,此时,因此;当时,两台发电机运行,此时,因此;当时,三台发电机运行,此时,因此.因此得的分布列如下:3400 9200 15000 0.2 0.7 0.1 所以,.综上,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机2台. 22.答案： 1）因为，所以因为函数在上为增函数，所以对恒成立，所以对恒成立，即对恒成立，所以.4分(2)当时，所以当时，故在上单调递减；当，故在上单调递增，所以在区间上有唯一极小值点，故，又，因为，所以，即所以在区间上的最大值是综上可知，函数
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