数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程.ppt_第1页
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22.1单变量二次方程，问题情境1: 1。你记得什么叫做方程式吗？2.什么是一元方程？它的一般形式是什么？图中，有一块长100厘米、宽50厘米的长方形铁皮。在它的四个角各剪一个正方形，然后把突出的部分折叠起来，做成一个没有盖子的正方形盒子。如果没有盖子的方形盒子的底部面积是3600cm2，在铁片的每个角上应该切割多少个正方形？创建一个情境来介绍一个新的课程，将切割正方形的边长设置为xcm，然后盒子底部的长度为(100-2x) cm，宽度为(60-2x) cm。根据箱底面积为3600cm2，组织者应邀请多少队参加排球比赛？(1)如果邀请x个队参加比赛，每个队必须与其他_ _ _ _ _个队各进行一场比赛，总共为_ _ _ _ _场比赛。(2)由此，我们可以推导出等式_ _ _ _ _ _ _ _，并将其简化为_ _ _ _ _ _ _ _。分析：师生之间的互动寻求新的知识和思考：这两个方程是单变量还是单变量？他们有什么共同点？(1)这两个方程中包含多少未知数？(2)根据代数表达式中多项式的规定，它们的最高次数是多少？(3)有等号吗？还是只有一个公式像前面的多项式一样？这样，等号的两边都是代数表达式，其中只包含一个未知数(一元)，而最大未知数是2(两倍)。这个方程叫做二次方程。(1)；(2)；(3)，(4)，5x2 7x-2.2=0，4x2 3x=0，即4x2 3x 0=0。总结新知识形成概念，基础知识，二次方程的通式，为什么a0规定？式中，ax2是二次项，A是二次系数；Bx是主项，b是主项系数；c是一个常数。例1用新知识将方程转化为二次方程的一般形式，并指出系数。注意：所有的名字都是在方程的一般形式下定义的。解决方法：去掉括号去掉术语，合并相似的术语，得到带有一个变量的二次方程的一般形式。实践中，下面的方程被转化为一元二次方程的一般形式，并指出其系数。用新知识深化的概念被应用，(1)；方程x的值是多少？解答：从问题的含义来看，m 10，所以m 1。变式训练，当有什么价值，用新知识深化概念，关于x方程是二次方程吗？答案来自问题的含义，所以m1。2.解决问题，探索新知识。使二次方程左右两边相等的未知数的值叫做二次方程的解。注：实际问题所列出和解决的根源不一定是实际问题的根源，也不一定是实际问题的解决方法。我们称二次方程的解为二次方程的根。例3。下列哪个数字是方程2x2 10 x 12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4。分析：要确定一个数是否是方程的根，只要把它代入方程，使方程的两边相等。1。二次方程x2-x=0的根是()A.1B.2C.1或0D.2，或，合并练习，C，2。如果已知x=1是二次方程2的根ax b=0，那么代数表达式a2 b2 2ab的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
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