黑龙江大庆高三数学上学期第一次模拟考试文

黑龙江省大庆市2017届高三数学上学期第一次模拟考试试题 文（扫描版） 大庆市高三年级第一次教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准（文科）2016.09说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A A C B D D C D C A D二、填空题（13） （14） （15）-1 （16）三、解答题(17)（本题满分10分）解：（）设等差数列的公差为d，由，得：， .2解得：， .4，即， .6，即 .8（）， .10（18）（本题满分12分）解：（） 4 的最小正周期为， 5 令，则，的对称中心为； 6（） .8 .10当时，的最小值为；当时，的最大值为。 12（19）（本题满分12分）解：（）这5天的平均感染数为；.4 （）的取值情况有基本事件总数为10。 .6设满足的事件为A，则事件A包含的基本事件为 所以 .8 设满足的事件为B，则事件B包含的基本事件为(23，24),(32，29)所以P(B)= .10 P= 12(20)（本题满分12分）（）证明：如图4，PMB为正三角形，且D为PB的中点，MDPB又M为AB的中点，D为PB的中点， MD/AP，APPB.2 又已知APPC，AP平面PBC，APBC. .4 又ACBC，BC平面APC， 6（）解：法一：记点B到平面MDC的距离为h，则有AB=10，MB=PB=5，又BC=3，又， .8在中，又， .10，即点B到平面MDC的距离为 12法二：平面且交线为DC,过B作BH,则,BH的长为点到平面的距离； .8AB=10，MB=PB=5，又BC=3， 又，, .10,即点B到平面MDC的距离为 12（21）（本题满分12分）解：（）因为椭圆 的右焦点, .1在椭圆上, .2由得,所以椭圆 的方程为. .4（）由题意可得的斜率不为零, 当垂直轴时,的面积为, .5当不垂直轴时, 设直线的方程为：,则直线的方程为：,由消去得,所以, .7则, .8又圆心到的距离得, .9又,所以点到的距离等于点到的距离, 设为,即, .10所以面积, .11令,则,综上, 面积的取值范围为. .12(22)（本题满分12分）解： ()f (x)(1xxlnx),x(0，)， .2令h(x)1xxlnx，x(0，)，当x(0,1)时，h(x)0；当x(1，)时，h(x)0，所以x(0,1)时，f (x)0; x(1，)时，f (x)0，函数h(x)单调递增；当x(e2，)时，h(x)0，函数h(x)单调递减所以当x(0