数学人教版八年级上册三角形的内角.ppt

同学们，你们认为谁大呢？,一天，三角形蓝和三角形红见面了,红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看，说不定我还大些呢！”,请在此键入您自己的内容,蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”,11.2与三角形有关的角,11.2.1三角形的内角实验中学肖敏,学习目标1.会阐述三角形内角和定理.2.能用多种方法验证三角形的内角和定理。3.会应用三角形内角和定理进行角的度数计算。,1、请你在纸上画一个三角形，并测量三角形三个角的度数，看是否是180？,合作探究,2、剪一剪，拼一拼。把准备好的三角形的内角剪下拼一拼，看能否拼成一个平角？,如何用拼合的办法来验证：三角形的三个内角和是180？,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,已知，求证：A+B+C=180,三角形内角和定理:三角形的内角和等于180,证一证,证法：过A作EFBC，B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)又2+1+BAC=180B+C+BAC=180,F,2,1,A,B,C,E,添加平行线思路：1、构造平角2、构造同旁内角,新知应用,看谁做得又对又快！,比一比，赛一赛,（1）在ABC中，A=35，B=430，则C=_.(2)在ABC中，C=90，B=50则A_，ABC为_三角形.。(3)在ABC中,A=40，A=2B，则C_。,例如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,北,解:CAB=BAD-CAD=800-500=300由ADBE，可得BADABE=1800所以ABE=1800BADBC=ABEEBC=1000400600在ABC中，ACB=1800-ABCCAB=1800600-300900答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是900。,小结：本节课你有何收获？,1,三角形的内角和定理：三角形的内角和为1800.2,三角形内角和定理的证明方法及思路。方法:度量法，剪拼法，证明法思路:添加平行线构造平角或同旁内角,(1)在ABC中，ABC=234,则A=_,B=_,C=_.,当堂检测,(2)、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,拓展与思考1.甲楼高16米,乙楼座落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12点,太阳光线与水平面夹角为45,如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上,那么两楼的距离应是多少？,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,应用创新,（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.,60,2,1,1,讨论,三角形的三个内角和是多少?,有什么办法可以验证呢?,自主探究一,证法：延长BC到D，过C作CEBA，A=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法3：过A作AEBC