数学人教版八年级上册全等三角形的复习.ppt

新人教版-九年级（下）数学-第一轮中考复习,课题：全等三角形中考复习,开课教师：戴荣辉,龙岩莲东中学九年级备课组,1、理解全等三角形的概念，全等三角形中的对应边、对应角的意义。掌握全等三角形的判定（即两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，三边分别相等的两个三角形全等，两角分别相等及其中一角的两个三角形全等）和性质。2、理解角平分线的概念；掌握角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。,教学目标,九地市中考考查情况,九地市中考考查情况,知识梳理,1能够完全重合的两个图形就是能够完全重合的两个三角形就是2全等三角形的对应边，对应角3全等三角形的对应线段(对应边上的中线、对应边上的高、对应角的平分线)，周长相等，面积相等,4.三角形全等的判定定理：（1）边角边定理：（可简写成“”）（2）角边角定理：（可简写成“”）（3）边边边定理：（可简写成“”）（4）角角边定理：（可简写成“”）（5）斜边、直角边定理：（可简写成“”）,5.角平分线的性质与判定（1）角的平分线上的点到角的两边的距离.（2）角的内部到角的两边的距离相等的点在.,特别提示：两边和一个角（SSA）对应相等和三角（AAA）对应相等的两个三角形不一定全等。,特别提示：全等三角形的面积相等，但面积相等的三角形不一定全等。,全等图形,全等三角形,相等,相等,相等,SAS,ASA,SSS,AAS,HL,相等,角的平分线上,B,基础诊断,1.下列命题是否正确（1）形状相同的两个三角形是全等形（）（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边（）（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等（）2.已知ABCDEF，A=80，E=50，则F的度数为（）A.30B.50C.80D.100,基础诊断,3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()A.带去B.带去C.带去D.带和去,C,基础诊断,4（2016怀化）如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）APC=PDBCPD=DOPCCPO=DPODOC=OD,B,基础诊断,5.(2016陕西)如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M、N，则图中的全等三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对,C,考点一：探索三角形全等的条件,【例1】（2014漳州）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，1=2，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明（不再添加辅助线和字母有多种方法，请试试）,B=E（ASA）ABDEA=D（AAS）,AC=DF（SAS）,【变式1】如图，已知DAC=BAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）AAB=ADBBCA=DCACCB=CDDADC=ABC,C,考点一：探索三角形全等的条件,考点二：全等三角形的性质的应用,【例2】如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB.求证：AECE.,考点二：全等三角形的性质的应用,【变式2】（2016福州）一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC求证：BAC=DAC,考点三：角平分线性质及应用,【例3】（2015聊城）如图，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线若AB=6，则点D到AB的距离是,考点三：角平分线性质及应用,【变式3】（2015龙岩）如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（）ABCD1,D,易错点归纳,1、判定三角形全等，误用“SSA”,2、应用“HL”，忽略直角前提,两直角三角形不一定用“HL”,3、应用全等性质，找错对应元素,4、应用角平分线性质，忽略垂直条件,课堂达标,1（天津）下列判断中错误的是（）A有两角相等且其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等,B,课堂达标,2如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使ABEACD，需添加一个条件是（答案不唯一，只要写一个条件）,AB=AC或BD=CEB=C或AEB=ADC,课堂达标,3（2016湖州）如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是（）A8B6C4D2,C,课堂达标,4.如图，OP平分AOB，PBOB，OA=8cm，PB=3cm，则POA的面积等于cm25.(2016贺州)如图，在ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则AOB的度数为_,12,120,课堂达标,6.(2016济宁)如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E.AD，CE交于点H，请你添加一个适当条件：_，使AEHCEB.,AH=CB(AAS)EH=EB(AAS)AE=CE(ASA),课堂达标,7（2016泉州）如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点E在AB上求证：CDACEB,证明：ABC、CDE均为等腰直角三角形BC=AC,EC=DCACB=DCE=90ACB-ECA=DCE-ECA即BCE=ACD在CDA与CEB中，,CDACEB,课堂达标,8如图，E=F=90，B=C，AE=AF，下列结论：EM=FN，CD=DN，FAN=EAMACNABM其中正确的有,课堂达标,9（2016泉州）如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是AD中点，EFBC于点F