高中数学《二项式定理》文字素材1新人教A选修23_第1页
高中数学《二项式定理》文字素材1新人教A选修23_第2页
高中数学《二项式定理》文字素材1新人教A选修23_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二项式定理中的数学思想方法现代化的教育教学理念，要求学生能“综合与灵活的应用所学数学知识、思想方法，进行独立的思考、探索和研究问题，提出解决问题的思路，创造性地把问题解决好”；因此我们学习每一部分知识时，要善于回味、归纳、总结规律，从而提炼出精华的数学思想方法，将知识转化为能力，使所学知识得以升华笔者仅就二项式定理中数学思想方法的感悟，写给读者，希望能够起抛砖引玉的作用归纳如下：一、函数与方程思想例1已知，若，求解析：，令，则，点评：二项式定理的应用中，求系数的取值总是列出方程，通过赋值求解，把二项展开式看作x的函数，其系数问题与函数值的展开式相联系二、转化与化归思想例2设a，b是两个整数，若存在整数d，使得，称“整除”，记作给出命题：；，其中正确命题的题号是解析：对于，必为偶数，为奇数，即不正确对于，正确对于，正确，故填点评：利用二项式定理处理整除问题，通常把底数写成除数（或与除数密切关联的数）与某数的和或差的形式，转化成便于操作的二项式的结构，这是解决问题的关键，然后再用二项式定理展开，只考虑后面（或者前面）一、二项就可以了例3（上海高考题改编）求和：分析：这是一个与组合数有关的式子求和问题，通常进行合理变形，利用组合数的性质，转化为二项式的结构，再逆用二项式定理，将式子的值求出解：原式点评：本例体现了分组求和，创设二项式定理的结构形式，逆用、活用二项式定理的思想；其中第二组的和可以推广为：若数列是首项为，公比为q的等比数列，则：例4求证：证明：点评：本题是一个与自然数有关的不等式问题，当然可以考虑用数学归纳法证明，但是与的展开式进行对照，只要令，所证不等式的左边就化为二项式展开式的结构，再进行合理的取舍，问题获证，这不失为一个快捷方法三、整体思想例5在的展开式中，哪一项的二项式系数最大？哪一项的系数最大？解析：解决这类问题应注意二项式系数与项的系数的区别，令分别为展开式的第r项和第项的系数，仿照研究二项式系数的变化规律的方法，我们来研究本展开式各项系数的变化规律，当时，即，当时，即，的变化规律是先单调递增，后单调递减注意到时，故展开式的第三、四项的系数最大点评：二项式的通项公式是求某些特定项或二项式系数最大的项的有利工具，此处用
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论