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全等三角形的判定(ASA),复习:,2、记得“边边边”、“边角边”的具体内容吗?,3、当两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗?,三边对应相等的两个三角形全等;两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,不一定全等,1、前面我们学习过哪几种判定两个三角形全等的方法?,边边边;边角边,先任意画一个ABC,再画一个ABC,使AB=AB,A=A,B=B,.把画好的ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?,探究1,现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起,你发现了什么?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写为“角边角”或“ASA”),发现的结果是:两个三角形完全重合。从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法:,A,C,B,D,E,证明:,在ACB和ADB中,DAB=CABAB=AB(公共边)ABD=ABC,ACBADB(ASA),AC=AD,例1、已知:如图,DBA=CBA,DAB=CAB求证:AC=AD,探究2,在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF,ABC与DEF全等吗?能利用角边角证明你的结论吗?,在ABC和DEF中,C=FBC=EFB=E,ABCDEF(ASA),证明:,A=D,B=E,1800-A-B=1800-D-E,即C=F,可知:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”,证明:在ABE和ACD中,A=A(公共角)AB=ACB=C,ABEACD(ASA),AD=AE,AB=AC,AB-AD=AC-AE,例2、已知:点D在AB上,点E在AC,AB=AC,B=C.求证:(1)AD=AE(2)BD=CE,即BD=CE,小结(1)学习了角边角、角角边(2)注意角角边、角边角中两角与边的区别(3)会根据已知两角及一边画三角形(4)进一步学会用推理证明,巩固练习:,一、判断题:1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。()2、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。(),二P13练习1,2,作业P15-16:5、6、11,二、课外作业:1、已知,如图1:ABE=CBD,BCE=DBA,EC=AD求证:AB=BE,BC=DB2、已知,如图2:AD,EF,
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