高中数学3.1.3知能优化训练苏教必修4_第1页
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(新课程) 2013高中数学3.1.3知道可以优化训练1.=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：表达式=tan(75-15)=tan60=答案：2.tan 75 tan 15=_ _ _ _ _ _ _ _ _分析： tan75 tan15=tan(45 30) tan(45-30 )=(2 ) (2-)=4.答案： 43 .的值是_解析：原式=tan(45-15)=tan30=答案：4.tan 18 tan 42 tan 18 tan 42=_ _ _ _ _ _ _ _ _分析： tan60=tan(18 42)=成为tan18 tan42=tan60(1-tan18tan42 )tan18 tan42 tan18tan42=tan 60 (1- tan 18 tan 42 ) tan 18 tan 42=答案：一、填空问题当知道tan tan=2，tan( )=4时，tantan等于_ .分析： tan( )=，4=，x=答案：2 .在2.ABC中，如果tanA tanB=tanAtanB，则c等于_分析： A B C=，tan(A B)=-，tanC=，C=答案：3 .简化的结果是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：表达式=tan答案： tan设tan( )=、tan=、tan的值为_。分析：； =( )-22卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6答案：如果已知tan( )=7，tan=，并且(0，)，则的值为_ .分析： tan=tan( )-=1，另外，在(0，)中，=答案：6 .在6.tantanab=tana tanb 1的情况下，cos (a b )=_ _ _ _ _ _ _ _分析： tanAtanB=tanA tanB 1，tan(A B)=-1，因此A B=k ，kZ，因此cos(A B)=答案：已知tan( )=、tan=、tan的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析： tan=tan( )-=的答案：如果知道tan=2，则的值为_分析：因为tan=2，tan=所以不是=。答案：二、解答问题知道tan( )=3，tan(-)=5，求出tan2、tan2.解： tan2=tan( ) (-)=-，tan2=tan( )-(-)=-.10 .已知tan、tan是式x2 3x 4=0两条根，用，求出 的值.从题意开始，有由于tan0且tan0.另外，因此因此，和 (-，0 ) .另外，tan( )=也可以在(-，0 )中，正切值为的角为-， =-.11 .已知tan和tan是关于x方程式x2 px q=0的解，如果3tanA=2tan，则求出p和q的值.解：设t=tanA，则tan=。3tanA=2tan到3t=解t=或t=-2t=时，t
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