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文档简介

三角形的外角,理解三角形的外角的概念,问题1在ABC中，A=75，B=40，C等于多少度？,理解三角形的外角的概念,问题2如图，把ABC的一边BC延长，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？,概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,思考下面问题：,1.三角形的一个顶点处有几个外角？有什么关系？,2.一个三角形有多少个外角？,3.三角形的外角一定是钝角吗？,探索与证明三角形的外角的性质,ACD（外角）+ACB（相邻的内角）=180,问题3如图，ACD与ACB的位置是怎样的？ACD与ACB有什么数量关系？,探索与证明三角形的外角的性质,如图，ACD+ACB=180，A+B+ACB=180，ACD=A+B,问题4如图，ACD与A，B的位置是怎样的？ACD与A，B的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？,探索与证明三角形的外角的性质,三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据,C,3,DAC,4,课堂练习,练习1如图，口答：（1）1=+；（2）2=+,课堂练习,练习2如图，说出图形中1的度数,图中1的度数依次为：90，85，95，45,课堂练习,练习3如图，说出图形中1和2的度数：,运用三角形的外角的性质,例如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？,解法一：BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2，BAE+CBF+ACD=（2+3）+（1+3）+（1+2）,运用三角形的外角的性质,例如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？,解法一：=2（1+2+3）1+2+3=180，BAE+CBF+ACD=2180=360.,运用三角形的外角的性质,例如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？,解法二：由1+BAE=180，2+CBF=180，3+ACD=180，得1+2+3+BAE+CBF+ACD=540,运用三角形的外角的性质,例如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？,解法二：由1+2+3=180，得BAE+CBF+ACD=540-180=360.,40,40,课堂练习,练习如图，D是ABC的BC边上一点，B=BAD，ADC=80,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它
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