坡印廷矢量ppt课件

1,五、时变电磁场的边界条件,第六章时变电磁场,1.边界条件概述麦克斯韦方程组可以应用于任何连续的介质内部；两种介质界面上，介质性质有突变，电磁场也会突变；分界面两边电磁场按照某种规律突变，称这种突变关系为电磁场的边界条件或边值关系；推导边界条件的依据是麦克斯韦方程组的积分形式。,3132,2,五、时变电磁场的边界条件,第六章时变电磁场,2.边界条件的一般形式磁场强度的边界条件切向分量不连续,3132,3,五、时变电磁场的边界条件,第六章时变电磁场,2.边界条件的一般形式电场强度的边界条件切向分量连续,3132,4,五、时变电磁场的边界条件,第六章时变电磁场,2.边界条件的一般形式磁感应强度的边界条件法向分量连续电位移矢量的边界条件法向分量不连续,3132,5,五、时变电磁场的边界条件,第六章时变电磁场,3.理想介质分界面上的边界条件在理想介质内部和表面上，不存在自由电荷和传导电流,3132,6,五、时变电磁场的边界条件,第六章时变电磁场,4.理想导体界面上的边界条件在导体内，电场强度和磁感应强度均为零，表面上，一般存在自由电荷和传导电流,3132,7,五、时变电磁场的边界条件,第六章时变电磁场,5.例题在z=0和z=d位置有两个无限大理想导体板，在极板间存在时变电磁场，其电场强度为求：(1)该时变场相伴的磁场强度；(2)导体板上的电荷和电流分布。,3132,8,五、时变电磁场的边界条件,第六章时变电磁场,5.例题解：(1)由麦克斯韦方程,3132,9,五、时变电磁场的边界条件,第六章时变电磁场,5.例题解：,3132,10,五、时变电磁场的边界条件,第六章时变电磁场,5.例题解：(2)由边界条件z=0表面：z=d表面：,3132,11,六、坡印廷定理和坡印廷矢量,第六章时变电磁场,1.电磁场能量密度和能流密度电磁场的能量密度w：表示单位体积中电磁场的能量，为电场能量和磁场能量之和。电场能量密度：磁场能量密度：电磁场能量密度：,3132,12,六、坡印廷定理和坡印廷矢量,第六章时变电磁场,2.坡印廷定理(PoyntingsTheorem)和坡印廷矢量坡印廷定理微分形式,3132,13,六、坡印廷定理和坡印廷矢量,第六章时变电磁场,2.坡印廷定理和坡印廷矢量坡印廷定理积分形式,3132,14,六、坡印廷定理和坡印廷矢量,第六章时变电磁场,2.坡印廷定理和坡印廷矢量坡印廷定理的物理意义：设区域V中电磁场能量随时间减少，由于能量守恒，减少的能量可能通过边界流出，或因对V中电荷做功而消耗，即：减少量=流出量+消耗量,3132,15,六、坡印廷定理和坡印廷矢量,第六章时变电磁场,2.坡印廷定理和坡印廷矢量坡印廷定理的物理意义：流入体积V内的电磁功率等于体积V内电磁能量的增加率与体积V内损耗的电磁功率之和。,3132,16,六、坡印廷定理和坡印廷矢量,第六章时变电磁场,2.坡印廷定理和坡印廷矢量坡印廷矢量(PoyntingVector)：表示流入闭合面S的电磁功率，因此为一与能量流密度有关的矢量，称为坡印廷矢量.定义：坡印廷矢量(用符号表示),瞬时坡印廷矢量,3132,17,六、坡印廷定理和坡印廷矢量,第六章时变电磁场,2.坡印廷定理和坡印廷矢量坡印廷矢量：坡印廷矢量为时间t的函数，表示瞬时功率流密度；公式中表达式应为场量的实数表达式；坡印廷矢量的大小表示单位时间内通过垂直于能量传输方向的单位面积的电磁能量；坡印廷矢量的方向即为电磁能量传播方向。,3132,18,六、坡印廷定理和坡印廷矢量,第六章时变电磁场,2.坡印廷定理和坡印廷矢量平均坡印廷矢量：对某些时变场，电场和磁场随时间呈周期性变化，此时求解一个周期内通过某个平面的电磁能量，才能反映电磁能量的传递情况。平均坡印廷矢量：将瞬时形式坡印廷矢量在一个周期内取平均，用，即：,3132,19,六、坡印廷定理和坡印廷矢量,第六章时变电磁场,3.例题例题：已知无源的自由空间中，时变电磁场的电场强度为求：(1)磁场强度；(2)瞬时坡印廷矢量；(3)平均坡印廷矢量。解：(1),3132,20,六、坡印廷定理和坡印廷矢量,第六章时变电磁场,3.例题解：(2)(3),3132,21,七、波动方程,第六章时变电磁场,1.波动方程的建立(无源区)波动方程反映了时变电磁场中电场场量和磁场场量在空间中传播时所遵循的规律，通过麦克斯韦方程组推导得到。在无源空间中，电荷和电流处处为零,3132,22,七、波动方程,第六章时变电磁场,1.波动方程的建立(无源区)均匀各向同性无耗媒质中无源区的波动方程：,无源区电场波动方程(WaveEquation),3132,23,七、波动方程,第六章时变电磁场,1.波动方程的建立(无源区)同理，可以推得无源区磁场波动方程为：通过解波动方程，可以求出空间中电场场量和磁场场量的分布情况。但需要注意的是：只有少数特殊情况可以通过直接求解波动方程求解。,3132,24,七、波动方程,第六章时变电磁场,2.电磁波和似稳场时变电磁场的电场场量和磁场场量在空间中是以波动形式变化的，因此称时变电磁场为电磁波。光波也是电磁波。似稳场：,3132,25,八、动态矢量位和标量矢量位,第六章时变电磁场,1.动态矢量位和标量矢量位的引入对于磁感应强度：为动态矢量位。根据法拉第电磁感应定律有就是动态标量位。,3132,26,八、动态矢量位和标量矢量位,第六章时变电磁场,2.洛伦兹条件和达朗贝尔方程动态标量位和矢量位可以分别代入麦克斯韦方程组得到它们的方程,3132,27,八、动态矢量位和标量矢量位,第六章时变电磁场,2.洛伦兹条件和达朗贝尔方程洛伦兹条件：达朗贝尔方程：,3132,28,九、小结,第六章时变电磁场,法拉第电磁感应定律安培环路定律经典电磁理