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文档简介

公式法（1）,Zxxk,你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗?,(a+b)(a-b)=a2-b2,a2-b2=(a+b)(a-b),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.,思考,Zxxk,例3分解因式:4x29;(2)(x+p)2(x+q)2.,分析:在(1)中,4x2=(2x)2,9=32,4x2-9=(2x)232,即可用平方差公式分解因式.,4x29=(2x)232=(2x+3)(2x-3).,(x+p)2(x+q)2=(x+p)+(x+q)(x+p)(x+q)=(2x+p+q)(p-q).,把(x+p)和(x+q)各看成一个整体,设x+p=m,x+p=n,则原式化为m2-n2.,举例,例4分解因式:(1)x4-y4;(2)a3bab.,分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.(2)a3b-ab有公因式ab,应先提出公因式,再进一步分解.,解:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y),(2)a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).,分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,举例,Zxxk,1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?(1)x2+y2;(2)x2-y2;(3)-x2+y2;(4)-x2-y2.,2.分解因式:a2-b2;(2)9a2-4b2;(3)x2y4y;(4)a4+16.,练习,1.观察下列各式:32-12=8=81;52-32=16=82;72-52=24=83;把你发现的规律用含n的等式表示出来.2.对于任意
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