数学人教版八年级上册14.3.2平方差公式因式分解.ppt_第1页
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文档简介

14.3.2公式法(用平方差公式分解因式),课前练习,填空1、(1)25a2=()2(2)4x6=()2(3)m2n4=()2(4)64x4y2=()2(5)0.36a2n=()2(6)x4=()22、平方差公式:。(x+2)(x-2)=.(1+3a)(1-3a)=.,1.什么叫多项式的因式分解?,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解。,2.目前学的分解因式的方法是什么?步骤?,一、复习引入,提公因式法。找、提,二、探索公式法平方差公式,(1)你能用提公因式法分解因式吗?(2)这两个多项式有什么共同的特点?,将多项式与多项式进行分解因式。,平方差公式:,像这样反用整式乘法公式将一个多项式分解因式的过程,叫做公式法分解因式,简称公式法。,因式分解,因式分解的平方差公式:,两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的乘积。,文字语言:,理解平方差公式,当一个多项式具有什么特点时,可以用平方差公式因式分解?1.多项式的项数:项。(项数)2.每一项都可以转化为。(次数)3.这两项的符号。(符号),例1下列多项式能否用平方差公式来分解因式,为什么?,(1)-x2-y2,(3)-16x2+y2,(2)x2-25y2,(5)m2-n3,(三)例题1,(4)x2-36y2+z2,例2分解因式:,例题2,解(1)分析:4x2=()2,9=()2,(2)分析:把和各看成一个整体。,2x,3,(x+p),(x+q),),)(,(,2,2,b,a,b,a,b,a,-,+,=,-,注意:公式中的a、b可以是、.,数,单项式,多项式,1、课本p117页练习第2题(1)(2)(1)a2-b2(2)9a2-4b22、分解因式:(1)(a+b)2-(a-b)2(2)(m+n)2-4m2,练习1,例3分解因式:,例题3,1、多项式的因式分解,要;,例题3,通过例题3能得到什么结论呢?(要注意?),2、分解因式的一般步骤:,分解到不能再分解为止,一提(提公因式)二套(套公式),1、课本p117页练习第2题(3)(4)(3)x2y-4y(4)-a4+162、把下列各式分解因式:(1)16-a4(2)9xy3-36x3y,练习2,1、992-1能否被100整除呢?,2、n为整数,(2n+1)2-25能否被4整除呢?,能力提升训练,课堂小结,谈谈本节课的收获?,(1)本节课学习的主要内容?(2)用平方差因式分解时,多项式的特点?(3)综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时步骤是什么?注意事项?,1、课本p119页第2,4(2)题,布置作业

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