数学人教版九年级上册24.4.《设计运动场》.ppt

设计运动场,同学们，今天我们来学习设计运动场，在学习新课之前，让我们一起来参观一下真实的运动场吧！,北京鸟巢运动场,一般跑道结构：运动场的跑道通常是由一个长方形和两个半圆组成。长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆（即弯跑道）的直径。,设计一：画出运动场平面图,条件1：运动场共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200米，每条跑道宽1米。,条件2：运动场由一个长方形和两个半圆组成,同学们说说，我们该怎么画出运动场平面图呢？,？,设计要求：运动场共设4条跑道，每条跑道宽1m，最内侧跑道的内沿长200m。,我们把长方形的长定为50米,50米,50米,半圆周长也定为50米,50米,50米,这样，内侧跑道的内沿长就是200米了,那么，长方形的宽就应是：,（200502）3.1432（米）,32米,我们再加4条跑道，运动场的平面图就画出来了,40米,200m,在作业本上画一张比例尺是1800的运动场平面图。,提示：1、求出运动场直线跑道的图上距离2、求出运动场弯道直径的图上距离3、按照求出的数据画图,设计一个小型运动场。运动场共设4条跑道，每条跑道宽1m，最内侧跑道的内沿长200m。,100m,80m,50m,32m,设计一个小型运动场。运动场共设4条跑道，每条跑道宽1m，最内侧跑道的内沿长200m。,50m,32m,4m,设计步骤：,1.确定合适的比例尺,2.计算图上距离,3.画平面图,确定画图的比例尺。（1:800）,计算直跑道和半圆跑道半径的图上距。图上直线跑道长：50,=,0.0625米=6.25厘米,半圆半径为：16,=0.02米=2厘米,画平面图：1.先画一个长为6.25厘米.宽为22=4厘米的长方形，再以宽为直径画两个半圆。2.在长的两侧再分别画4条直径跑道，使这些跑道与长分别平行，且每两条跑道间的距离为1,=0.00125米=0.125厘米,3.分别以O和O为圆心，以2.125、2.25、2.375、2.5厘米为半径画半圆形跑道。,6.25cm,4cm,0.5cm,比例尺1：800（或08m）,O,O,设计二：求运动场占地面积给运动场铺煤渣,50m,32m,1.这个运动场的占地面积有多少平方米?,分析：用中间长方形的面积加上两个半圆的面积。,解答：长方形的面积：50【（32+142）】=5040=2000（平方米）两个半圆的面积：3.14（16+14）=3.14400=1256（平方米）总面积：2000+1256=3256（平方米）答：运动场的占地面积是3256平方米。,2,2.如果要给运动场铺上20厚的煤渣,一共需要多少立方米的煤渣?,50m,32m,分析：用运动场的占地面积乘所铺煤渣的厚度即可求出一共需要的煤渣数量，注意单位要统一。,20厘米=0.2米运动场的面积：长方形的面积：50【（32+142）】=5040=2000（平方米）两个半圆的面积：3.14（16+14）=3.14400=1256（平方米）总面积：2000+1256=3256（平方米）铺煤渣的面积：32560.2=651.2（立方米）答：一共需要651.2立方米的煤渣。,2,3.要在4条跑道上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共需要多少钱？,50m,32m,4m,分析：先求出环形跑道的面积，再根据每平米的塑胶的价格，求出所需的钱数。,5042+3.14【（16+14）16】=400+452.16=852.16（平方米）170852.16=144867.2（元）答：一共需要144867.2元。,2,2,设计三：设计100米和200米起跑线,大家请看：内侧的跑道较短，外侧的跑道较长，要使终点不变，怎么设计起跑线才合理,首先让我们了解一下200米跑道中，第一跑道和第二跑道的距离差别在哪里？,直线跑道都是50米,区别在于外侧弯道比内侧弯道要长,我们看到弯道为两个半圆，也就是一个圆，只要求出外侧大圆的周长减去内侧小圆的周长，就求出它们的距离差了。,第一跑道和第二跑道的距离差别，也就是起跑线的距离差是：,3.14x343.14x32=106.76100.48=6.28(米),以此类推，第三和第二，第四和第三跑道的起跑线都应相差6.28米。,6.28米,起跑线,100米赛跑的起跑线又怎样确定？分析：根据运动场跑道直道相等，弯道外圈大于内圈的特点，当第1道的起跑线确定后，外面每个跑道的起跑线要依次提前一段距离。确定提前的米数，其实就是求相邻两个跑道中弯道相差的米数。解答：进行100米赛跑时，需要经过一个弯道。第1弯道长2x3.14x162=50.24米。第2弯道长2x3.14x（16+1）2=53.38米与第1弯道相差53.38-50.24=3.14米第3弯道长2x3.14x（16+1x2）2=56.52米与第2弯道相差56.52-53.38=3.14米第4弯道长2x3.14x（16+1x3）2=59.66米与第3弯道相差59.66-56.5