数学人教版七年级下册《代入法解二元一次方程组》.ppt

1,潘国富,心有多高你将能飞多高！,路美邑中学授课教师：,每次自学实践好像点，自学习惯好像线，线才能组成面，最终构成自学能力的体。著名教育家魏书生,8.2消元代入法解二元一次方程组,【义务教育教科书人教版七年级下册】,受到经纬度的启发，最早引入坐标系，用代数方法解决几何问题的数学家是谁？,法国数学家笛卡儿-解析几何的创始人,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!法国数学家笛卡儿,名人语录,学习目标,知识目标：学会用代入消元法解二元一次方程组；理解代入消元的基本思想。能力目标：经历代入消元法解方程组，体会消元思想的应用，理解用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤；尝试列二元一次方程组解决实际问题。情感态度与价值观：针对一系列的发现问题的探究，大胆尝试，获得新知快乐的体验。,知识链接,解一元一次方程的基本步骤是什么？1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.化系数为16.检验,忆一忆温故知新,知识链接列一元一次方程解决实际问题的基本步骤是什么？,实际问题,设未知数，列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解（x=a),检验,这一过程包括设、找、统、列、解、验、答等步骤，即设未知数，找等量关系、统一单位、列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。,今有鸡兔同笼，上有一十五头，下有三十八足，问鸡兔各几何？,古代趣题,鸡兔同笼,孙子算经,比一比保持好精气神。1.准备好课本、学案、笔。2.翻到课本91页和92页自主学习、认真做学案。3.看谁做的又对又快。4.看男同学和女同学积极表现的次数。,解：设鸡有X只,兔有y只，得,解：设鸡有x只，则兔有（15x）只，得,xy152x4y38,2x4(15x)38,今有鸡兔同笼，上有一十五头，下有三十八足，问鸡兔各几何？,观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？,想一想做一做,二元一次方程组,一元一次方程,消元,由，得y=15-x,转化,代入消元法,xy152x4y38,15-x,(),探索发现,解：,说一说记忆理解,上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。,这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。,什么叫消元思想？,什么叫代入消元法？,看一看做一做,问题：仔细观察上图：求一个梨和苹果各多少克？,x+y=200,y=x+10,解二元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,消元,用代入法,(x+10),x+(x+10)=200,x=95,y=105,转化,转化,跟踪演练,解：,练一练典例分析归纳方法解方程组,解：,由得：,x=3+y,把代入得：,3（3+y）8y=14,把y=1代入，得,x=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y8y=14,5y=5,y=1,5、验证是不是方程组的解。,验,说一说归纳总结,1.怎样理解代入法？,2.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？,3.列二元一次方程组解决实际问题的一般思路？,由二元一次方程组中一个方程将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。,用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是：简单记忆为“五个字”，即变、代、求、写、验。“变”就是选一个简单的方程，用一个未知数表示另一个未知数；“代”就是用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；“求”就是把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；“写”就是写出方程组的解；“验”就是验证是不是方程组的解。,这一过程可主要简单理解为“七个字”即设、找、统、列、解、验、答等步骤，即设未知数，找等量关系、统一单位、列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。,一个基本思想,一个步骤,一个方法,代入法解二元一次方程组,一个数学思想,消元,变,代入法,写,求,代,转化,验,归纳总结“四个一”,自我检测及时改进抢答:请举手,1方程x+4y=15用含y的代数式表示x为（）A-x=4y-15Bx=-15+4yC.x=15-4yDx=15+4y,C,B,3.用代入法解方程组较为简便的方法是（）A先把变形B先把变C可先把变形，也可先把变形D把、同时变形,2.将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=5,A,用代入法解二元一次方程组,-y=3,3x+2y=8,做一做跟踪演练,2x,哦，那你买了几支记号笔，几支油笔呀？,昨天，我买了记号笔和油笔一共5支，才花了7元钱,真笨，自已不会算吗？记号笔2元每支，油笔1元每支啊！,聪明的同学们，你能帮他算算吗？,3.做一做生活中的数学列方程组解决问题,解：设买了x支记号笔，y支油笔,依题意得：,记号笔支数+油笔支数=5支,记号笔价钱+油笔价钱=7元,典例分析归纳方法解方程组,解：,由得：,x=5y,把代入得：,2（5y）+y=14,把y=3代入，得,x=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,10-2y+y=7,-y=-3,y=3,5、验证是不是方程组的解。,验,对自己说，你有什么收