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文档简介
北京师范大学出版社九年级数学上册,第四章图形的相似,4.8黄金分割,月牙湖回民第二中学李巧利,脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？,一、黄金分割的概念,点C把线段AB分成两条线段AC和BC.,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比.,如果那么称线段AB被点C黄金分割,理解概念,A,短,长,全,B,黄金分割,(1)从形式上理解：成比例线段的形式,(2)从比值上理解：黄金比,二、计算黄金比的值,设AB=1,AC=x,则BC=1-x,x2=1(1-x)即x2+x-1=0解得,黄金比,1-x,A,B,C,x,1,已知：如图，点C是线段AB的黄金分割点求：黄金比的值,1、已知线段AB=4cm，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则线段AC的长度（）,A.B.C.D.,2、据有关测定，当气温处于人体正常体温37的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到最适合。（精确到0.1）,22.9,三、练习巩固,3、人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.65m，下半身1m，她应选择多高高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm）,4、如图,已知线段AB按照如下方法作图:,1.经过点B作BDAB,使,2、连接AD,在AD上截取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,点C是AB的黄金分割点,C,E,你能说说其中的道理吗？,四、学以致用,五、回顾反思,通过这节课，我想把我的收获分享给大家,3、右图是古希腊时期的巴台农神庙,如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现,思考：点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?,宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,1.以组为单位
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