浙江黄岩中学高中数学《2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角第一课时》练习题新人教版必修4_第1页
浙江黄岩中学高中数学《2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角第一课时》练习题新人教版必修4_第2页
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2.4.2平面向量数量积的坐标表示模 夹角第一课时 【学习目标、细解考纲】1.掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算。2.掌握向量垂直的坐标表示及夹角的坐标表示及平面向量点间的距离公式。【知识梳理、双基再现】1.平面向量数量积的坐标表示已知两个非零向量（坐标形式）。这就是说：（文字语言）两个向量的数量积等于。如：设 (5,-7),b=(-6,-4),求。2.平面内两点间的距离公式（）设则_或_。（）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为_（平面内两点间的距离公式）3.向量垂直的判定设则_如：已知A（1，2）, B(2,3), C(-2,5),求证是直角三角形。4.两向量夹角的余弦（0）_如：已知A(1,0),B(3,1),C(-2,0),且,则与的夹角为_。【小试身手、轻松过关】1.已知则（）A.23 B.57 C.63 D.832.已知则夹角的余弦为（）A. B. C. D.3.则_。4.已知则_。【基础训练、锋芒初显】5.则_ _6.与垂直的单位向量是_A. B. D. 7.则方向上的投影为_8. A(1,0) B.(3,1) C.(2,0)且则的夹角为_9.A(1,2),B(2,3),C(2,0)所以为( ) A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.不等边三角形10.已知A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D.(4.6)则四边形ABCD为（）A.正方形B.菱形C.梯形D. 矩形11.已知_（其中为两个相互垂直的单位向量）12.已知则等于（）A.-14 B.-7 C.(7,-7) D.(-7,7)13.已知A(-1,1),B(1,2),C(3, ) ,则等于（）A. B. C. D. 14.已知则的夹角为（ ） A.150 B.120 C.60 D.30 15.若与 互相垂直，则m的值为（）A.-6 B.8 C.-10 D.10【举一反三、能力拓展】16.求与17.已知点A（1，2），B(4,-1),问在y轴上找点C，使ABC90若不能，说明理由；若能，求C坐标。【名师小结、感悟反思】平面向量的数量积是平面向量的重点，而数量积的坐标运算又是数量积的重点，也是立考的热点、重点，由此可见坐标法更重要。2.4.2平面向量、数量积的坐标表示模 夹角第一课时1.D6.C11.-6316.(4.2)或（-4.-2）2.A7. 12.D17.不能，提示：设C（0,y）则+(y-2)(
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