江苏常州西夏墅中学高一数学《2.2.3等差数列的前n项和1》学案_第1页
江苏常州西夏墅中学高一数学《2.2.3等差数列的前n项和1》学案_第2页
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文档简介

江苏省常州市西夏墅中学高一数学2.2.3等差数列的前n项和（1）学案学习目标：要求学生掌握等差数列的求和公式以及推导该公式的数学思想方法，并能运用公式解决简单的问题学习重点：掌握等差数列的求和公式学习难点：推导该公式的数学思想方法学习过程：一、问题情境高斯计算从1一直加到100的和，这里的算法非常高明，回忆他是怎样算的（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？二、学生活动由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义 提问：你能说出高斯解题的思想方法是什么吗？三、建构数学等差数列的前n项和公式；四、数学运用例1已知等差数列an中，a150，a815，求S8 例2已知等差数列an中，a130.7，a31.5，求S72练习（1）在等差数列an中，已知 d20,n37,Sn629,求a1及an（2）在等差数列an中，若a2+a5+a12+a1536求S16已知a620求S11（3）求1000以内能被7整除的所有自然数之和（4）南北朝张秋建算经：今有女子善织布，逐日所织布以同数递增，初日织五尺，计织三十日，共织九匹三丈，问日增几何？（一匹为四丈）五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1运用从特殊到一般的方法得到了等差数列前n项和公式
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