江苏常州西夏墅中学高一数学《指数》学案1_第1页
江苏常州西夏墅中学高一数学《指数》学案1_第2页
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江苏省常州市西夏墅中学高一数学指数学案（1） 学习目标： 1.理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图象,性质及其简单应用.2. 通过指数函数的图象和性质的学习,培养学生观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.3. 通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣.课前预复习：引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为 在,中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.问题解决：1指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R探究1：为什么要规定a0,且a1呢？探究2：函数是指数函数吗？2.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数y=，y=，y=，y=的图象.x-3-2-1-0.500.5123y=0.130.250.50.7111.4248y=8421.410.710.50.250.13x-1.5-1-0.5-0.2500.250.511.5y=0.030.10.320.5611.783.161031.62y=31.62103.161.7810.560.320.10.03我们观察y=，y=，y=，y=的图象特征，就可以得到的图象和性质a10a0,且a1）的图象经过点（3，），求f(0)、f(1)、f(-3)的值. 例3：比较下列各题中两个值的大小：，； ，； ，小结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数是幂的大小的比较可以与中间值进行比较.练习反馈：比较大小： ,已知下列不等式，试比较m、n的大小：m n；m n.比较下列各数的大小： ， 课堂小结 ： 本节课学习了以下内容：指数函数概念，指数函数的图象和性质课后巩固基础训练：1. 函数是指数函数，则a的值为 2. 已知，则函数的图像不经过第 象限3. 根据条件写出正数a的取值范围 （2）4. 函数的图像横过定点 5. 求下列函数的定义域和值域 （1）能力提升：6. 若集合7. 若函数在R上递减，则a的取值范围8. 函数在上的最大值和最小值的和为3，则a等于 9. 函数和的图像关于 对称10. 将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得函数的解析式11. 函数的解集12. 已知函数 （1）作出其图像 （2）由图像指出函数的单
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