甘肃会宁第一中学高三数学上学期第三次月考文

- 1 - 会宁一中会宁一中 2018-20192018-2019 学年第一学期高三第三次月考试卷学年第一学期高三第三次月考试卷 文科数学文科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 1 1、选择题：本题共选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。 1设集合 A=x|x（4x）3，B=x|x|a，若 AB=A，则 a 的取值范围是（ ） Aa1Ba1Ca3Da3 2复数（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3下列说法正确的是（ ） A若向量，则存在唯一的实数 ，使得 B命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题是“若 x2=1，则 x1” C命题“x0R，使得”的否定是“xR，均有 x2+x+10” Da=5 且 b=5 是 a+b=0 的充要条件 4已知 a=log0.32，b=20.1，c=sin789，则 a，b，c 的大小关系是（ ） AabcBacbCcabDbca 5函数的图象大致是（ ） - 2 - AB CD 6已知数列，则 a2020=（ ） 1 1 11 12 4 nn n a,a,an a ABC3D 7已知 f（x）=则不等式 x+（x+2）f（x+2）5 的解集是（ ） A2，1B （，2CD 8已知函数 f（x）=x3x2+cx+d 无极值，则实数 c 的取值范围为（ ） ABCD 9已知 RtABC，点 D 为斜边 BC 的中点，|=6，|=6，=，则等于 （ ） A14B9C9D14 10为得到函数的图象，只需将函数图象上所有 3 3 g xcosx 的点（ ） A横坐标缩短到原来的倍 B横坐标伸长到原来的倍 C横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 D横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位 11已知，且 ，则的值是（ - 3 - ） A1BCD 12已知非零向量 =（t，0） ， =（1，） ，若=4，则与 的夹角（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小小, ,每题每题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .将答案填在答题卷相应位置上将答案填在答题卷相应位置上.).) 13已知幂函数 f（x）=xa的图象过点（2，）则函数 g（x）=（x1）f（x）在区间 上的最小值是 14等比数列an的各项均为正数，且 a4a7=3，则 log3a1+log3a2+log3a10= 15已知，则的值是 16已知数列an是等差数列，若 a8+3a100，a9a100，且数列an的前 n 项和 Sn有最大值， 那么 Sn0 时 n 的最大值为 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第 17211721 题为必做题，题为必做题， 每个试题考生都必须作答。第每个试题考生都必须作答。第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分。分。 17已知正项数列满足 4Sn=an2+2an+1 （1）求数列an的通项公式； （2）设 bn=，求数列bn的前 n 项和 Tn 18已知函数 f（x）=Asin（x+） ，xR（其中 A0，0，0）的周期为 ，且图象上的一个最低点为 M（） （1）求 f（x）的解析式及单调递增区间； - 4 - （2）当 x0，时，求 f（x）的值域 19已知等比数列an的各项均为正数，2a25a1=3，a3a7=9a42； （1）求数列an的通项公式； （2）设 bn=anlog3an，求数列bn的前 n 项和 Sn 20. 在ABC中，角CBA,所对的边为cba,，已知bcAba3,sin2. （1）求B的值； （2）若ABC的面积为32，求ba,的值. 21设函数 (1)研究函数的极值点; (2)当p0 时,若对任意的x0,恒有,求p的取值范围; （二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分。请考生在第分。请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一 题计分。题计分。 22.22.选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程（：坐标系与参数方程（1010 分）分） 已知直线l的参数方程为为参数 ，在直角坐标系中，以原点 为极点， 轴 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的方程为 (1)求曲线 的直角坐标方程； (2)点分别为直线 与曲线 上的动点，求的取值范围 - 5 - 23.23.选修选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲 （1010 分）分） 设函数 (1)当时，解不等式； (2)若的解集为，求证: - 6 - 会宁一中 2018-2019 学年第一学期高三第三次月考试卷 文科数学（答案） 一选择题答案：1-5:ACCBD 6-10:BDCCA 11-12:CA 二填空题答案：13.1 14.5 15. 16.18 三解答题 17 【解答】解：（1）由，可知当 n2 时， 两式作差得 anan1=2（n2） ， 又，得 a1=1， an=2n1； （2）由（1）知， Tn=b1+b2+bn= = 18 【解答】解：（1）由 f（x）=Asin（x+） ，且 T=，可得 =2； 又 f（x）的最低点为 M（，2） ， A=2，且 sin（+）=1； 0， + +=， =， f（x）=2sin（2x+） ； 令 2k2k+，kZ， 解得 kxk+，kZ， - 7 - f（x）的单调增区间为k，k+，kZ； （2）0x，2x+ 当 2x+=或，即 x=0 或时，fmin（x）=2=1， 当 2x+=，即 x=时，fmax（x）=21=2； 函数 f（x）在 x0，上的值域是1，2 19 【解答】解：（1）设数列an的公比 q（q0） ， 由 2a25a1=3，a3a7=9a42， 得， a1=q=3， an=3n，nN*， （2）bn=anlog3an=n3n， Sn=13+232+333+n3n， 3Sn=132+233+334+n3n+1， 相减得2Sn=3+32+33+34+3nn3n+1=n3n+1， Sn=+ 20【解】（1）Abasin2，ABAsinsin2sin 2 1 sinB， 30B或 150，bc ，所以 30B （2）由 30cos2 222 accab 解得032 22 aabb ba 或ba2 又 3230sin 2 1 acS ABC 38ac bc3 由 2 4 b a 或22 ba 21【答案】(I), - 8 - 当 上无极值点 当p0 时,令的变化情况如下表: 从上表可以看出:当p0 时,有唯一的极大值点 ()当p0 时在处取得极大值, 此极大值也是最大值,要使f(x)0 恒成立,只需, ,即p的取值范围为1,+ （二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分。请考生在第分。请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一 题计分。题计分。 22.22.选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程（：坐标系与参数方程（1010 分）分）