湖南株洲第二中学高二数学第一次月考理无

株洲市二中2015年高二第一次月考理科数学总分：150 时量：120分钟一、选择题（50分）1已知为等差数列，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 2已知的取值如表所示234645如果线性相关，且线性回归方程为，则的值为（ ）A B C D 3下列命题： “在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；命题或，命题则是的必要不充分条件； “”的否定是“”； “若”的否命题为“若，则”；其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D44某中学高一有个班、高二有个班、高三有个班，现采用分层抽样的方法从这些班中抽取个班对学生进行视力检查，若从抽取的个班中再随机抽取个班做进一步的数据分析，则抽取的个班均为高一的概率是（ ）A B C D5已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则等于 （ ） A B C D6已知实数变量满足且目标函数的最大值为4，则实数的值为( )A. B. C.2 D.17方程所表示的曲线是（ ）8正项数列an，a1=1，前n项和Sn满足，则（ ）A72 B80 C82 D909已知，若恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D10如图，给定两个平面向量和，它们的夹角为，点C在以O为圆心的圆弧 上，且（其中x，yR），则满足的概率为（ ） A B C D 二、填空题（25分）11在下列结论中，为真是为真的充分不必要条件为假是为真的充分不必要条件为真是为假的必要不充分条件为真是为假的必要不充分条件正确的是 12若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为 13某校从参加高三年级期末考试的学生中随机抽取100名学生，将其数学成绩分成五段：，它的频率分布直方图如图所示，则该批学生中成绩不低于90分的人数是_14已知钝角满足，则 15定义域为R的函数满足，当时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是 .三、解答题（75分）16（12分）甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.（1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由.17（12分）设.（）求的单调区间；（）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.18(12分)已知p：，q：（）若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围；（）若“p”是“q”的充分不必要条件，求实数的取值范围19. （13分）已知圆C: x2y2x6ym0与直线l: x2y30.(1) 若直线l与圆C没有公共点, 求m的取值范围; (2) 若直线l与圆C相交于P、Q两点, O为原点, 且OPOQ, 求实数m的值. 20（13分）设各项均为正数的等比数列中， （1）求数列的通项公式；（2）若，求证： ；（3）是否存在正整数，使得对任意正整数均成立？若存在，求出的最大值，若不存在，说明理由21（13分）已知函数（1）若对于区间内的任意，总有成立，求实数的取值范围；（2）若函数在区间内有两个不同的零点，求： 实数的取值范围； 的取值范围班级： 姓名： 考场号： 座位号： 密 封 线 株洲市二中2015年高二第一次月考座位号数 学 （理）答 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题次12345678910答案 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 ； 12 ；13 ； 14 ；15 ； 三、解答题（本大题共6小题，共75