福建南安侨光中学高一数学第二次段考

福建省南安市侨光中学2019-2020学年高一数学上学期第二次段考试题 一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，共65分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.的值为（ ）A B C D2.下列函数中，与函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D.3.命题“，”的否定为 （ ）A， B， C， D，4.若幂函数在上是递减函数，则的值为（ ）A-1 B-3 C1 D35.函数的零点所在区间为（ ）A B C. D6.下列各函数中，最小值为的是（ ）A B C D7.函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 8.已知扇形的周长为，圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积是（ ）A. B. C. D.9.三个数，的大小关系，从小到大的顺序是( ) A B C D 10.函数的图象大致是（ ）11.已知，且，若恒成立，则实数的值取值范围是（ ）A B C D12.已知函数,则满足的取值范围是（ ） A B C D13.已知函数,如对于任意的实数，均存在以，为三边边长的三角形，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）14. 的角所对应的弧度数为 .15已知，则 .16已知二次函数只有一个零点，则实数 .17. 已知函数在上是递减函数，则实数的取值范围是 .18. 已知函数. 若恰有个实数根，则实数的取值范围是 .三、解答题：（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（本小题满分12分）（）求值： ；（）已知角的终边经过点，求的值.20.（本小题满分12分）已知集合，,，()（）求集合；（）若命题，命题，且是的充分条件，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）已知，函数.（）求的定义域；（）若在上的最小值为，求的值. 22. （本小题满分12分）某企业生产一种产品，根据经验，其次品率与日产量（万件）之间满足关系， 其中为常数，且.已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.（）试将生产这种产品每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（）当日产量为多少时，可获得最大利润?23.（本小题满分12分）已知函数.（）判断函数的奇偶性，并说明理由；（）对任意，恒成立，求的取值范围.2019年秋季南安侨光中学高一年第2次阶段考数学参考答案一、选择题1-5: CADAC 6-10: BCBAA 11-13: DCD二填空题14 ； 15. ； 16. 或； 17. ； 14. 三、19.解：（1）原式=2. （2）r5，当时， sin，cos，2sincos.当时， sin，cos，2sincos.20.解：（1）即 ,又 （2） 依题意得，当时 当时 综上所述 或21.解：（）由已知定义域为 （）， 当时， 且， 22. （）当时，；当时，,综上，（）当时，其最大值为5.5万元；当时，设，则，此时，当且仅当，即时，有最大值为13.5万元；令，的，解得（舍去）或，则（1）当时，日产量为11万件时，可获得最大利润5.5万元，（2） 当时，时，设，则，此时，在上为减函数，当时，即时，可获得最大利润万元；（3）当时，日产量为11万件时，可获得最大利润13.5万元，23.解：(1)定义域(2)恒成立，即恒成立。 。令g(