福建漳州诏安一中高三数学文科月考

福建省漳州市诏安一中2006-2007学年度上学期高三数学文科12月月考试卷考试时间：120分钟 满分：150分 命题：沈玉川 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 2条件p：|x|1，条件q：x2，则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3设a=，b=，c=，则a, b，c，从小到大排列正确的是（ ）Aabc Bbac Ccab D acb4设全集I是实数集R. 都是I的子集（如图所示， 则阴影部分所表示的集合为（ ）AB C D5设，则（ ）ABCD6设，则ff()( )A B. C. D. 7y=的单调减区间为（ ）A，) B（， C，2) D（，8在正数数列中，=2，且点()在直线x上，前n项和等于（ ）A.2n1 B. C. 2 D. 2 9若曲线在点P处的切线平行于直线y3x，则点P的坐标为 ( )A.（0，1）B.（1，2）C.（1，3）D.（1，0）102005年底，某地区经济调查队对本地区居民收入情况进行抽样调查，抽取1000户，按高收入中等收入低收入125户400户475户本地区确定的标准，情况如右表：本地区在“十一五”规划中明确提出要缩小贫富差距，到2010年要实现一个美好的愿景，由右边圆图显示，则中等收入家庭的数量在原有的基础要增加的百分比和低收入家庭的数量在原有的基础要降低的百分比分别为 ( )A25% , 27.5% B62.5% , 57.9% C25% , 57.9% D62.5%,42.1%11已知函数的反函数是，则函数的图象是 ( ) （A） （B） （C） （D）12对于定义在R上的函数，有下述四个命题，其中正确命题为（ ）若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称； 若对xR，有，则的图象关于直线对称； 若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；函数与函数的图象关于直线对称。 ABCD二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13设等差数列的前项和为，若，则等于 14若=的反函数满足= ，则的值为_15观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_个小正方形，第n个图中有 _个小正方形. 16如果奇函数在时, , 则在整个定义域上的解析式为 . 三、解答题：本大题共6个小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分） 已知是定义在上的增函数, 求不等式的解集.18（本小题满分12分）已知是第二象限角，且求：（1）； （2）的值.19（本小题满分12分）在公差不为零的等差数列和等比数列中，已知，；求的公差和的公比；设，求数列的前项和20（本小题满分12分）某工厂每月生产x吨高附加值产品的总成本包括不变成本和可变成本两部分，不变成本为800（万元），可变成本为20x（万元）市场对这种商品的需求函数为p=100x（0x100），其中p为这种商品的单价（单位：万元），x为市场对这种商品的需求量（单位：吨），假设每月生产的产品能全部售出（产销平衡） （1）把月利润y（万元）表示为产量x（吨）的函数（利润销售收入成本）； （2）每月生产多少吨时，能获得最大利润？此时产品的单价为多少？21（本小题满分12分）已知偶函数，对任意恒有+ （1）求，的值；（2）求；（3）用函数单调性的定义讨论F(x)=的单调性.22（本小题满分14分)函数（1）若的表达式；（2）在（1）的条件下，求在，1上最大值；（3）若函数在区间，1上单调递增，求b的取值范围.参考答案考试时间：120分钟 满分：150分 命题： 一、选择题：每小题5分，共60分题 号123456789101112答案编号BABDDBCBDBAC二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13. 45 14. 15. 28 16. 17. （本小题满分12分）解: 是定义在上的函数, , . (5分)是增函数, , . (10分)所以不等式的解集是. (12分)18（本小题满分12分）解：sin(2)sin（2分）sin又是第二象限角，cos（4分）（12分）原式（8分）19. （本小题满分12分） (1) 依题意有成等比, 即 整理得 : 又,=5（3分） ,从而得（6分） (2) 由(1)得:, n , （9分） （12分）20（本小题满分12分）解：（1）y=px20x800 =x(100x)20x800=x2+80x800（6分）（2）y=x2+80x800=（x40）2+800 当x=40时，ymax=800.（10分） 此时单价p=100x=60 每生产40吨，能获得最大利润单价60万元.（12分）21. （本小题满分12分） 解：（1）令则f(0)=f(0)+f(0)+1,f(0)=1（1分）令则f(0)=f(1)+f(1)2+1,又f(1)=f(1)f(1)=0（2分）令则f(2)=f(1)+f(1)2+13（3分）（2）令得fx+(x)=f(x)+ f(x)+2x(x)+1，（4分）又f(x)= f(x)，f(0)= 1，故f(x) = x21；（6分）（3）F(x)=，设，R，且则=（8分）， 当，1时，即，则F(x)在，1是减函数（10分） 当，1，时，即，则F(x)在1，是增函数 （12分