福建西山高中高中数学《3.2.1几个常用函数的导数》学案新人教选修11_第1页
福建西山高中高中数学《3.2.1几个常用函数的导数》学案新人教选修11_第2页
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文档简介

3.2.1几个常用函数的导数 ( 1课时)自学目标:应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、的导数公式； 重点:四种常见函数、的导数公式及应用难点:四种常见函数、的导数公式教材助读:1函数的导数 根据导数定义，因为所以函数导数2函数的导数因为所以函数导数3函数的导数因为所以函数导数4函数的导数因为所以函数导数总结：利用定义求导法是最基本的方法，必须熟记求导的三个步骤：作差，求商，取极限。 预习自测1、表示函数图象上每一点处的切线斜率为 .若表示路程关于时间的函数，则 ，可以解释为 即一直处于静止状态.2、已知函数，（1）求出曲线在点处的切线方程.（2）求出曲线在点处的切线方程.（3）求过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程.请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 合作探究 展示点评探究一：求导数例1：在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，并根据导数定义，求它们的导数. （1）从图象上看，它们的导数分别表示什么？（2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？（3）函数增（减）的快慢与什么有关？探究二：切线方程例2:求曲线的斜率等于4的切线方程。当堂检测 1、的导数是（ ） A0 B1 C不存在 D不确定2、已知,则（ ）A0 B2 C6 D93、 在曲线上的切线的倾斜角为的点为（ ）A B C D4、 过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程是 5.、物体的运动方程为，则物体在时的速度为 ，在时的速度为 . 拓展提升 1、 已知圆面
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