上海嘉定区封浜高中高三数学上学期期中沪教

2014学年第一学期高三年级数学期中试卷一、填空题：（每题4分，共56分）1、已知集合，则_ _. 2、 3、集合，集合，若集合，则实数的取值范围是_.4、若点（2，8）在幂函数的图象上，则此幂函数为 . 5、若函数为奇函数，则的值为_.6、已知集合，且，则实数的取值范围是_ _.7、已知：，则的值是 . 8、 9、函数对任意的，都有，且，则 .10、 11、已知在上是增函数，则的取值范围是 12、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x取值范围是 .13、已知，且，则的值为 .14、若关于的不等式有负数解，则实数的取值范围是_二、选择题：（每题5分，共20分）15、“”是“函数在区间上为增函数”的 ( ) 充分不必要条件； 必要不充分条件；充要条件； 既不充分也不必要条件；16、若正数满足，则的取值范围是 （ ）； ； ； ；17、设，二次函数的图象不可能是 （ ）18、在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2b22c2，则cosC的最小值为 ( )A. B. C. D三、解答题：（12分+14分+14分+16分+18分=74分）19、（12分）20、（14分）已知。 (1)求的值；(2)求的值。21、 （14分）如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设ADx（），EDy，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？22、（16分）已知函数.（1）写出的单调区间；（2）解不等式；（3）设，求在上的最大值.23、（18分）已知的图像关于坐标原点对称（1）求的值，并求出函数的零点；（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围；（3）设，若不等式在上恒成立, 求满足条件的最小整数的值.2014学年第一学期高三年级数学学科期中试卷（2014.11）一、填空题：（每题4分，共56分）1、已知集合，则_ _. 2、_ .3、集合，集合，若集合，则实数的取值范围是_.4、若点（2，8）在幂函数的图象上，则此幂函数为 . 5、若函数为奇函数，则的值为_.6、已知集合，且，则实数的取值范围是_ _.7、已知：，则的值是 . 8、_ .9、函数对任意的，都有，且，则 .10、_ .11、已知在上是增函数，则的取值范围是 12、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x取值范围是 .13、已知，且，则的值为 .14、若关于的不等式有负数解，则实数的取值范围是_二、选择题：（每题5分，共20分）15、“”是“函数在区间上为增函数”的 ( ) 充分不必要条件； 必要不充分条件；充要条件； 既不充分也不必要条件；16、若正数满足，则的取值范围是 （ ）； ； ； ；17、设，二次函数的图象不可能是 （ ）18、在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2b22c2，则cosC的最小值为 ( )A. B. C. D三、解答题：（12分+14分+14分+16分+18分=74分）19、（12分）解：令的解集为3分的解集为3分逆命题“若成立，则成立”为真命题. 1分 ，则 5分20、（14分）已知。 (1)求的值；(2)求的值。解：（1） 3分3分（2）6分2分21、 （14分）如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设ADx（），EDy，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？解：（1）1分化简得， 1分又由余弦定理知， 2分由、得，2分（2）当最短时，即求，当且仅当，时，3分当最长时，即求3分所以，若DE是灌溉水管，；若DE是参观线路，则.2分22、（16分）已知函数.（1）写出的单调区间；（2）解不等式；（3）设，求在上的最大值.解: 2分的单调递增区间为,单调递减区间为2分(2)当时, ,即,解得: ;2分当时, ,即,解得: 2分1分(3)当时, ;2分当时, 2分当时, 2分1分23、（18分）已知的图像关于坐标原点对称（1）求的值，并求出函数的零点；（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围；（3）设，若不等式在上恒成立, 求满足条件的最小整数的值.解:(1) 由得,则, 2分,化简为,解得, 的