福建莆田高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1对数与对数运算1导学案新人教A必修1_第1页
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2.2.1对数与对数运算（1）学习目标：1、 理解对数的概念，了解对数与指数的关系；理解和掌握对数的性质；2、掌握对数式与指数式的关系 .学习重难点：对数式与指数式的互化及对数的性质自主预习：知识梳理：一、阅读课本，完成下列题目问题引入: 观察下列问题，找出共同特征：已知=625，求x； 已知=10000，求x.；已知=，求x ；探究：以上问题都是已知 和 ，求 的问题。即指数式 中，已知a 和N求b的问题。其中都是有意义的。我们把这类问题称为对数问题2.对数定义一般地，如果 的x次幂等于N, 就是 = ，那么数 x叫做以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的 ，N叫做 。两种特殊的对数：（1）常用对数：以10作底 写成 _ （2）自然对数：以 e作底 e为无理数，e = 2.71828 写成 _思考：（1）为什么在对数式中真数 N 0 ？ （负数与零没有对数）（2）为什么在对数式中规定底数 ？3对数式与指数式的等价关系 指数式与对数式能进行互化，并由此求某些特殊的对数。 ； 思考：对任意 且 ,N0, 有 ; ; ; . 二、自我检测1、将下列指数式与对数式互化(1) 54=625 ; (2) ; (4) log25125=； 三、学点探究探究1： 对数的概念例1、将下列指数式与对数式互化(1) （2）2-2=; (3) ; (4) lg0.01=2; 变式训练一：1、将下列指数式与对数式互化(1) (2) ； (3) 例2、求下列各式中x的值：(1) log64x=; (2) ; (3) lg100=x ; (4) lne方法小结2： 将对数问题转化为指数幂的问题，即指、对互化的本质是两种运算形式及法则的转化。课后作业： 1 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式（1） 23=8； (3) ; (4) log327=3; 2求 x 的值：(1) x= (2) 3 求值:(1) lg1000 ; (2) log9; (3) log0.41 ; (4) log1717 ; (9) log3; (11) ; (
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