吉林实验中学高一数学下学期期末考试

吉林省实验中学2017-2018学年度下学期期末考试数学学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分第 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 直线xy10的倾斜角为（）ABCD2 对于直线m，n与平面，下列推理正确的是（）Amn， nmBmn，nmCm，nmnDm，nmn3 圆心为C(3,4)，且过坐标原点的圆的标准方程为（）Ax2y25Bx2y225正视图侧视图俯视图C(x3)2(y4)25D(x3)2(y4)2254 已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是半径为1的半圆形，俯视图为等边三角形，则该几何体的体积为（）ABCD5 已知x，y满足约束条件，则z2xy的最大值为（）AB1C5D36 在正三棱锥PABC中（底面为正三角形，顶点P在底面内的射影是ABC的中心），底面边长为2，侧面与底面所成二面角的余弦值为，则此三棱锥的表面积为（）ABCD7 已知下列命题：(x3)2(x2)(x4)；若ab，cd，则acbd；不等式x2x20的解集为(,)；函数f(x)(x0)的最小值为其中，正确命题的个数为（）A1个B2个C3个D4个8 已知直线xy10与圆C：x2y24x4y0相交于点A，B，则ABC的面积为（）MNPQAB1CD9 如图是一个正方体的平面展开图，则在这个正方体中，MN与PQ所成的角为（）A0B60C90D12010 已知点P为直线yx1上一动点，点A(2,0)，当|PA|PO|取得最小值时（O为坐标原点），直线OP的斜率为（）A3B2C2D311 已知直线kxy2k10与直线2xy20的交点在第一象限，则实数k的取值范围是（）AB或k1C或kDABCD12 如图，在四面体ABCD中，AD平面BCD，BC平面ABD，ADBC1，BD，若该四面体的四个顶点均在球O的表面上，则球O的体积为（）AB2CD4第 卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13 已知圆C1：x2(y1)21与圆C2：x2y24x10相交于两点A，B，则直线AB的方程为14 已知数列an是各项均为正数的等比数列，a12，且2a1，a3，a2成等差数列，则a1015 要测量河对岸两个建筑物A、B之间的距离，选取相距 km的C、D两点，并测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45，则A、B之间的距离为km16 在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4，设圆C的半径为1，圆心在直线l上若圆C上存在点M，使|MA|2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围是三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分10分）已知点A(1,2)，直线l：x2y20求：（1）过点A且与直线l平行的直线方程；（2）过点A且与直线l垂直的直线方程18 （本小题满分12分）ABCDEF如图，在三棱锥ABCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E，F（E与A，D不重合）分别在棱AD，BD上，且EFAD（1）求证：EF平面ABC；（2）求证：ADAC19 （本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(ac)(sinAsinC)sinB(bc)（1）求角A；（2）设a，ABC的面积为S，求ScosBcosC的最大值及此时角B的值20 （本小题满分12分）在平面四边形ADBC（如图（1）中，ABC与ABD均为直角三角形且有公共斜边AB，设AB2，BAD30，BAC45，将ABC沿AB折起，构成如图（2）所示的三棱锥CABD（1）当CD时，求证：平面CAB平面DAB；（2）当ACBD时，求AD与平面BCD所成角的正切值ABCDABCD图（1）图（2）21 （本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，对任意的nN*，Sn32ann恒成立（1）设bnan1，求证：数列bn为等比数列；（2）设，数列cn的前n项和为Tn，求证：Tn222 （本小题满分12分）已知直线l：4x3y100，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方（1）求圆C的方程；（2）过点M(1,0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由期末考试参考答案一、选择题1-5 BCBBB 6-10 BDBBD 11-15 ADCDB 16-20 ABBDA 21-24 CCCD二、非选择题25.（20分）（1）原因：政治、军事的需要；商业发展的结果；交通要道人口聚集的结果。（6分）变化：由主要在北方的黄河中下游地区逐渐向南方、沿海和运河沿岸地区发展。（2分）（2）原因：交通要冲；手工业、商业发达；城市人口增加。（6分）特点：专业化城市发展：经济功能加强；资本主义萌芽产生。（6分）26.（20分）（1）不同：“晋商”、“徽商”依附于农业文明，“闽商”依附于海洋文明；“晋商”、“徽商”是封建经济的补充和附庸，“闽商”更具有商业意识和国际视野。（4分）史实：1842年南京条约签订，厦门、福州作为通商口岸被迫对外开放；1980年厦门作为经济特区对外开放，1984年福州作为14个沿海开放城市之一。（4分）（2）原因：明清时期江南工商业发达，“经世致用”、“工商皆本”思想影响；对外开放较早，受到西方近代工商业文明影响；福建沿海的地理位置，促使“闽商”更具开放、开拓意识；民族危机的刺激。（任答2点得4分）时期：一战期间。（2分） 原因：一战期间，欧洲列强暂时放松对中国的经济侵略；辛亥革命为民族工业发展扫清一些障碍；南京临时政府颁布一系列发展实业的法令；民众抵制洋货、提倡国货的爱国运动推动；“实业救国”思潮。（任答3点得6分）27.（12分）相同看法：全球化不仅是二战以来的一种新的历史概念和历史现象，它是由来已久的一个历史过程；全球化实际上是一个不同区域间不断联系和依存的动态过程。（任答1点得2分）阐述：罗兰罗伯特：第二次工业革命后，交通、通讯事业发展，为全球化提供必要条件；资本主义国家加紧对外商品输出、资本输出，国际分工体系扩大，世界市场最终建立；跨国公司