吉林舒兰第一中学高中数学2.3.4平面向量共线的坐标表示课上导学案无答案新人教必修4_第1页
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第二章 2.3.4 平面向量共线的坐标表示 编号040【学习目标】1、在理解向量共线的概念的基础上，学习用坐标表示向量共线的条件。2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。【学习重点】通过学习向量共线的坐标表示，使学生认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.课上导学案【例题讲解】例1.已知，且，求.变式：判断下列向量与是否共线 例2.已知A(-1，-1),B(1，3),C(2，5)，试判断A,B,C三点之间的位置关系.例3.已知a(1,2)，b(3,2)，当k为何值时，kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？例4.向量(k,12)，(4,5)，(10，k)，当k为何值时，A，B，C三点共线？例5.设点是线段上的一点，的坐标分别是.（1） 当点是线段的中点时，求点的坐标.（2） 当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标.【当堂检测】1.若=i+2j， =(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量). 与共线，则x、y的值可能分别为（ ）A.1，2 B.2，2 C.3，2 D.2，42.已知= (1，2)，=(x，1)，若+2与2-平行，则x的值为 3.已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b与c共线，则k_4.已知向量a(2x,7)，b(6，x4)，当x_时，ab；当x_时，ab且ab【问题与收获】 例3. 解：因为a3b(1,2)3(3,2)(10，4)，kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，又(kab)(a3b)，4(k3)10(2k2)，k这时kab，且a3b与ab的对应坐标异号，当k时，kab与a3b平行，并且是反向的例4 解：方法一：(4,5)(k,12)(4k，7)，(10，k)(4,5)(6，k5)，A，B，C三点共线，即(4k，7)(6，k5)(6，(k5)解得k11，或k2方法二：同方法一，A，B，C三点共线，(4k)(k5)6(7)，解得k11，或k2当堂检测C C 0.5 B 3 解析：a2b(，1)(0，2)(，3)，a2b与c共线，存在实数使(，3)(k，)，即(，3)(k，)，解析：若a
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