吉林长春高中数学第二章随机变量及其分布2.2.2事件的相互独立性学案无答案新人教A选修23

2.2.2事件的相互独立性 学习目标 1、在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念。2、能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题。3、理解次独立重复试验的模型.4、理解二项分布.5、能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题 自主学习 1、相互独立的概念设为两个事件，如果= ，则称事件与事件相互独立。2、相互独立的性质如果事件与相互独立，则与 ，与 ， 也都相互独立。3、次独立重复试验（1）一般地，在相同条件下重复做的次试验称为 .（2）次独立重复试验中，事件发生次的概率为= ，（为事件发生的概率）4、二项分布一般地，在次独立重复试验中，用X表示事件，A发生的次数，设每次试验中事件发生的概率为,则，此时称随机变量服从 ，记作 ，并称为为 . 自学检测1、甲、乙两水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8和0.7，那么，在一次预报中，甲、乙预报都准确的概率为（ ）A、 0.7 B、 0.56 C、 0.64 D、 0.82、一次测量中出现正误差和负误差的概率都是，在5次测量中恰好2次出现正误差的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 3、若随机变量，则=（ ）A. B、 C、 D、 4、 已知、是相互独立事件，且= ；= .5、下列说法正确的是 .某同学投篮命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数B（10，0.6）；某福彩的中奖概率为P，某人一次买了8张，中奖张数是一个随机变量，且B（8，P）；从装有5红5白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数是随机变量，且B（）； 重点探究 1.面对H1N1流感病素闻，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有三个独立的研究机构在一定的时期内能研制出疫苗的概率分别是 .求（1）他们都研制出疫苗的概率；（2）他们都失败的概率；（3）他们能够研制出疫苗的概率；（4）只有一个机构研制出疫苗的概率；（5）至多有一机构研制出疫苗的概率；2、在一次国际大型体育运动会上，某运动员报名参加了其中5个项目的比赛，已知该运动员在这5个项目中，每个项目能打破世界纪录的概率都是0.8，那么在本次运动会上（1）求该运动员恰好打破3项世界纪录的概率；（2）求该运动员至少能打破3项世界纪录的概率；（3）求该运动员参加完第5项比赛时，恰好打破4项世界纪录的概率.3、甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各射击是否击中目标，相互之间也没有影响。（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；（3）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击.问：甲恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？4、在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题，规定每位考生必须且只需在其中选做一题，设4名考生选做这两题的可能性均为.（1）其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；（2）设这4次考生选做第15题的学生数为，求的分布例. 方法小结 1、两个事件独立与互斥的区别相互独立事件是指两个试验中，一个事件的发生与否对另一事件发生的概率没有影响，而互斥事件是指同一次试验中，两个事件不会同时发生.2、二项分布的识别策略（1）凡是所考虑的试验可以看作是一个只有两个可能结果和的试验的次独立重复，则次试验中发生的次数就服从二项分布.（2）凡是服从二项分布的随机变量一定只取有限个实数为其值，否则，随机变量不服从二项分布.（3）凡是服从二项分布的随机变量在被看作次试验中某事件发生的次数时，此事件在每次观察中出现的概率相等，否则不服从二项分布. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1、设两个相互独立的事件都不发生的概率为，发生不发生的概率等于发生不发生的概率，则事件发生的概率是（ ）A. B. C. D. 2、某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ）A. B. C. D. 3、两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品的概率为（ ）A、 B. C. D. 4、在4次独立重复试验中，随机事件恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件在一次试验中发生的概率的取值范围是（ ）A. 0.4，1 B. 0，0.4 C. 0.6，1 D. 0，0.65、设随机变量，若，则= . 课后巩固 1、从一副扑克副（除去大、小王后共52张）中任抽一张，设“抽得”，“抽得红牌”，“抽到J”，判断下列每对事件是否相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？（1）与；2、为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施