数学人教版七年级下册实数第一课时.ppt

6.3实数,义务教育课程标准实验教科书（人教版）,文水县实验中学韩海燕,有理数,整数,分数,有理数,正有理数,零,负有理数,都是有理数。,一回顾导入，初步认识,试一试，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,5=5.0,.,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小,数或无限循环小数的形式；反过来，任何有限小,数或无限循环小数也都是有理数。,叫做无理数.,所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？,=1.41421356237309504880168,=1.70997594667669698935310,=3.1415926535897932384626,无限不循环小数,二思考探索，探究新知,无理数也有正负之分，,正无理数：负无理数：,活动1,无理数的分类,例如：,练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是：,无理数是：,无限不循环小数叫做无理数.,圆周率及一些含有的数；,开不尽方的数；,有一定的规律，但不循环的无限小数.,无理数有三类:,无理数的特征,圆周率及一些含有的数；,开不尽方的数；,有一定的规律，但不循环的无限小数.,注意:带根号的数不一定是无理数如，,把下列各数分别填入相应的集合内：,0.101，,，,有理数集合,无理数集合,学以致用,有理数和无理数统称实数,有理数,无理数,实数,初中阶段对数的认识范围扩充为,新加入,思考:实数如何分类？,有理数和无理数统称实数,实数的分类,有限小数和无限循环小数,无限不循环小数,有理数和无理数统称实数.,实数的分类,如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点o到达A点，则点A的坐标为多少？,无理数可以用数轴上的点来表示.,问题1.你能在数轴上表示出吗？,OA=,A的坐标是,直径为1的圆的周长是多少？,A,问题2.你能在数轴上表示出吗？,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为从而说明边长为1的小正方形的对角线为。,1,1,（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？,（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴填满吗？,B,A,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。此处用到数形结合思想。,C,数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.,1,1,实数与数轴上的点是一一对应的。,O,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,1.判断下列说法是否正确,（1）实数不是有理数就是无理数。（）,（2）无理数都是无限不循环小数。（）,（5）无理数都是无限小数。（）,（3）带根号的数都是无理数。（）,（4）无理数一定都带根号。（）,三运用新知，深化理解,如是有理数,如就没有根号,（6）无限小数都是无理数。（）,如就是有理数,练一练,2.把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,师生互动，课堂小结,？,1无理数的概念,无理数是无限不循环的小数.,2.实数的概念,有理数和无理数统称为实数.,3.实数的分类,4.实数与数轴上的点是一一对应的.5.本节课我们学到了：分类讨论思想和数形结合思