四川攀枝花学高二数学下学期期末调研检测文

四川省攀枝花市2018-2019学年高二数学下学期期末调研检测试题 文本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本部分共12小题，每小题5分，共60分第一部分（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 抛物线的焦点为（ ）（A） （B） （C） （D）2. 复数满足 (为虚数单位)，则复数在复平面内所对应的点在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为10，14，则输出的（ ）（A）6 （B）4（C）2 （D）04. 已知函数在上可导，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）5若圆锥的高为，底面半径为，则此圆锥的表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）6函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）7. 已知为坐标原点，点、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且，与轴交于点，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）8. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）（A）若,则（B）若，,则（C）若,则 （D）若,则9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A） （B）（C） （D）10. 函数与它的导函数的大致图象如图所示，设，当时，单调递减的概率为（ ）（A） （B）（C） （D）11. 在三棱柱中，则三棱柱的外接球的表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）12. 已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为( )（A） （B） （C） （D） 第二部分（非选择题 共90分）注意事项：1必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效2本部分共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 复数(为虚数单位)的共轭复数为，则_ _ 14观察下面几个算式：；12345432125.利用上面算式的规律，计算_ _ 15. 如图所示，正方形的边长为，已知， 将直角沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中与所成角的正切值为 16定义在上的奇函数的导函数为，且当时，,则不等式的解为_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数，曲线在处的切线方程为.（）求实数、的值；（）求函数在的最值.18. （本小题满分12分）某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取了名学生，已知这名学生的历史成绩均不低于60分（满分为100分）现将这名学生的历史成绩分为四组：， ，得到的频率分布直方图如图所示，其中历史成绩在内的有28名学生，将历史成绩在内定义为“优秀”，在内定义为“良好”（）求实数的值及样本容量；男生女生合计优秀良好20合计60（）根据历史成绩是否优秀，利用分层抽样的方法从这名学生中抽取5名，再从这5名学生中随机抽取2名，求这2名学生的历史成绩均优秀的概率；（）请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为历史成绩是否优秀与性别有关？参考公式及数据：（其中）.19（本小题满分12分）如图，在以为顶点的多面体中，.（）请在图中作出平面，使得平面，并说明理由；（）证明：平面.20（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，平面，交于点，且. （）求证：；（）若，求三棱锥的体积.21（本小题满分12分）已知函数（）讨论函数在定义域上的单调性；（）若函数有两个不同的极值点，且，证明：（为自然对数的底数）.请考生在2223三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（）设点，直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围 攀枝花市2018-2019学年度（下）调研检测 2019.07高二数学（文）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（15）ADCAB （610）DBCAB （1112）CA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、 14、 15、 16、三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）解：（），则 5分（）的定义域为，令，则当时，递减；当时，递增， 9分，且 12分18、（本小题满分12分）解：（）由题可得，解得，又历史成绩在内的有名学生，所以，解得3分（）由题可得，这名学生中历史成绩良好的有名，所以抽取的名学生中历史成绩良好的有名，历史成绩优秀的有名5分记历史成绩优秀的名学生为，历史成绩良好的名学生为从这名学生中随机抽取名，有共10种情况，其中这名学生的历史成绩均优秀的有共种情况，所以这名学生的历史成绩均优秀的概率为7分（）补充完整的列联表如下表所示：男生女生合计优秀204060良好202040合计4060100则的观测值，11分所以没有的把握认为历史成绩是否优秀与性别有关12分19、(本小题满分12分) 解：（）如图，取中点，连接，则平面即为所求1分， 且，四边形是平行四边形，则平面，平面 平面3分，平面，平面 平面平面，平面，且 平面平面5分平面， 平面.6分（）由（）四边形是平行四边形，则， 是边长为1的正三角形， ，即9分平面，平面 平面，平面， 平面.12分20、（本小题满分12分）（）在直三棱柱中, 四边形为正方形，故 平面，且平面 , 又, 3分在直三棱柱中， 又 6分()由（）知，及，所以，又因为为的中点，所以点到的距离为.12分21、(本小题满分12分) 解：（）由题意可知，函数的定义域为令得，当时，上恒成立，故此时上单调递增当时， 由上单调递增由上单调递减综上所述，当时，上单调递增，当时，上单调递增，上单调递减.4分（）可知所以，因为有两极值点，所以欲证，等价于要证：，即所以即，因为，所以原式等价于要证明：，由，可得，则有，由原式等价于要证明：，即证，9分令，则，上式等价于要证令，则，所以上单调递增，因此当时，即.所以原不等式成立，即.12分请考生在2223三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（），故曲线的普通方程为直线的直角坐标方程为4分（）直线的参数方程可以写为（为参数）6分设，两点对应的参数分别为