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,欢迎走进数学殿堂,qingqingsongsongxueshuxue,授课教师：民乐县第二中学王爱萍,义务教育课程教科书北师大版八年级下册第四章3、公式法（1）平方差公式,观察多项式x2-25，9x2-y2，它们能否用提取公因式法来因式分解？,学习目标1、通过（a+b)（a-b)=a2-b2的逆向变形得出公式法因式分解的方法的过程，发展我们的逆向思维和推理能力。,2、通过学习，我们能够灵活运用提公因式法和平方差公式因式分解（直接运用公式不超过两次）并且分解彻底.3、通过学习，进一步培养我们观察分析问题的能力,渗透“整体”“换元”的数学思想和方法.,（3）=_,（1）=_,（2）=_,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积,平方差公式,可以用平方差公式分解因式的多项式应具备的特征：,观察公式的左右两边思考：什么样的多项式可以运用平方差公式来因式分解？,（1）二项式；,（2）每一项都可以写成平方的形式；,（3）两项的符号相反：一正一负。,下列多项式能用平方差公式因式分解吗？若能，可以看成哪两个数或式的平方差？若不能，说说你的理由。,(2),(5),(7),例1将下列多项式分解因式,25-16x=,a-b=(a+b)(a-b),5-（4x）,=(5+4x)(5-4x),利用平方差公式把下列各式分解因式,例2将下列多项式分解因式,（1）公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式。（2）分解因式时，每个因式都要分解彻底（即分解到不能再分解为止）,把各式分解因式,挑战一下：,再次挑战：分解因式,分解因式时,如果多项式中（1）有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底；,思考一下：分解因式的一般步骤？,（2）没有公因式可提，如果具备了平方差公式的结构特点就考虑运用平方差公式来分解,（3）及时检查，保证每个因式都要分解彻底（即分解到不能再分解为止）,限时10秒计算！41-402)99.8-0.2,挑战极限！,（1）本节学习了哪些知识？这节内容的学习与前面的哪一乘法公式有关系？是怎样的关系？,（2）多项式具备什么特征可以应用平方差公式分解因式？,（3）因式分解的一般步骤是什么？,一提二套三检查，分解结果要彻底！,A组课本P1001（1）-（6）2（1）（3）（5）（6）B组课本P1001（1）-（5）2（1）-（3）C组课本P1001（1）-（4）2（1）-（3）,祝大家学习进步！!开心快乐！!,1.选择题：（1)在多项式x+y,x-y,-x+y,-x-y中,能利用平方差公式分解的是()A.1个B.2个C.3个D.4个（2）4a-1分解因式的结果应是（）(4a+1)(4a-1)B.(2a1)(2a1)(2a+1)(-2a+1)D
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