四川省阆中中学学高一数学下学期期中试题文(含解析) (1)_第1页
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四川省阆中中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题 文(含解析)(总分:150分 时间:120分钟 )注意事项:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共6页,满分l50分,考试时间l50分钟。考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.数列2,22,222,2222,的一个通项公式an是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据所给的这个数列的特点,先写出数列cn:9,99,999,9999的通项是10n1,而要求数列的每一项均是数列cn的,即可得答案【详解】根据题意,数列cn:9,99,999,9999的通项是10n1,数列2,22,222,2222,的每一项均是数列cn的,则数列2,22,222,2222,的一个通项公式是an;故选:D【点睛】本题考查数列通项的求法,求解的关键是从数列的前几项中发现数列各项变化的规律,利用此规律去寻找通项公式,属于基础题2.已知ABC中,a=1,A=30,则B等于()A. B. 或C. D. 或【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理计算,注意有两个解.【详解】由正弦定理得,故,所以,又,故或.所以选D.【点睛】三角形中共有七个几何量(三边三角以及外接圆的半径),一般地,知道其中的三个量(除三个角外),可以求得其余的四个量.(1)如果知道三边或两边及其夹角,用余弦定理;(2)如果知道两边即一边所对的角,用正弦定理(也可以用余弦定理求第三条边);(3)如果知道两角及一边,用正弦定理.3.已知sincos, ,则cos2的值为()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】sincos,平方得2 sincos的值,进而得sin-cos的值,联立即可求解【详解】sincos,平方得2 sincos=,且 c, a=3,c=2.(2)在中,由正弦定理,得,又因为,所以C为锐角,因此.于是=.考点:1.解三角形;2.三角恒等变换.22.如图所示,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点.现位于A点北偏东点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时.(1)求BD之间的距离(2)该救援船到达D点需要多长时间?【答案】(1) ;(2)1【解析】【分析】(1)由题知,在中,由正弦定理得,即可求BD; (2)由题得由=,在中,由余弦定理得 ,求得CD=30,即可求解t【详解】(1)由题意知海里,在中,由正弦定理得,= =(海里),(2)由题可知 =,BC=海里,在中,由余弦定理得 ,CD=30(海里),则需要的

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