天津七校高三数学上学期期中_第1页
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天津市七校2020届高三数学上学期期中试题一、选择题：共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x25x60，BxZ|1x0y，则下列各式中一定正确的是A.sinxsiny B.lnxln(y) C.exbc B.bca C.acb D.cab4.要得到函数的图象，只需要将函数ysin4x的图象A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位5.有下面四个命题，其中正确命题的序号是“直线a、b不相交”是“直线a、b为异面直线”的充分而不必要条件；“直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”；“直线a/直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；“直线a/平面”的必要而不充分条件是“直线a平行于内的一条直线。”A. B. C. D.6.在ABC中，a、b、c分别为A，B，C的对边，如果a、b、c成等差数列，B30，ABC的面积为，那么bA. B. C. D.7.已知定义域为R的奇函数yf(x)的导函数为yf(x)，当x0，若，则a、b、c的大小关系正确的是A.abc B.bca C.acb D.ca0，b0，且，求ab的最小值 。15.设函数，其中0，若函数f(x)在0，2上恰有2个零点，则的取值范围是 。三、解答题：本大题共5个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分14分)设函数。(I)求f(x)的最小正周期和对称中心；(II)若函数，求函数g(x)在区间上的最值。17.(本小题满分14分)如图，在四边形ABCD中，ADB45，BAD105，AD，BC2，AC3。(I)求边AB的长及cosABC的值；(II)若记ABC，求sin(2)的值。18.(本小题满分15分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAADAB1，点E、M分别在线段AB、PC上，且，其中01，连接CE，延长CE与DA的延长线交于点F，连接PE，PF，ME。(I)求证：ME/平面PFD；(II)若时，求二面角APEF的正弦值；(III)若直线PE与平面PBC所成角的正弦值为时，求值。19.(本小题满分16分)已知an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a1b11，b2b32a3，a53b27。(I)求an和bn的通项公式；(II)设数列cn满足，求a1c1a2c2a2nc2n (nN*)。(III)对任意正整数n，不等式成立，求正数a的取值范围。20.(本小题满分16分)己知f(x
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