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天津市五区县2016届高三数学毕业班质量调查试题 理（扫描版） 天津市五区县2016年高三质量调查试卷（一）数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题:（1）（4）DCAC （5）（8）ACBB二、填空题:（9） （10） （11） （12） （13） （14）三、解答题:（15）（本小题满分13分）解：（）， 2分由得：，4分故函数的单调增区间为6分（），8分当时，原函数取最小值2，即， ，10分，即时，取到最大值 13分（16）（本小题满分13分）（I）设事件C为丁应聘成功，则.4分（II）由题意所有可能的值为0,1,2,3,4. 5分 ，所以的分布列为01234P11分 所以所求数学期望为.13分（17）（本小题满分13分）PABCDQM解：（I）AD / BC，BC=AD，Q为AD的中点，四边形BCDQ为平行四边形，CD / BQ ADC=90，AQB=90 即QBAD又平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，BQ平面PADBQ平面PQB，平面PQB平面PAD 4分（II）如图，是的中点，在棱PC上的任意取一点，因为CD / BQ，且平面，故平面，故平面即为平面. 7分PA=PD，Q为AD的中点，PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD， PQ平面ABCD已知直线与平面所成的角为，因为PA=2，故，如图，以Q为原点建立空间直角坐标系，则平面BQC的法向量为；， 设，则，zxyPQABMDC， ， 10分在平面MBQ中， 平面MBQ法向量为二面角M-BQ-C为30， 所以，. 13分（18）（本小题满分13分）解：（I）等差数列的首项，公差，故，即数列的通项公式为；点在函数的图象上，则，即数列的通项公式为.（II），那么，两式相减可得，故数列的前项和.（19）（本小题满分14分）解：（I）圆的方程为，圆心到直线的距离，又，即，结合得，椭圆的方程为.（II），设，则，即，由此可得，故.（III）由，可设，其中，已知条件可表示为，而，则，整理得（其中，）.（20）（本小题满分14分）解：（）由已知得.由的图象在点处的切线与直线垂直，得.3分（）若在上恒成立，则在上恒成立. 令，则.4分当时，单增. 所以，故舍去.当时，.此时，单增, 所以，.舍去.当时，此时，单减，故时，符合题意. 7分综上，若在上恒成立，则的取值范围是. 8分（）由（）知，时，时，
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