2015北京大学金秋营数学试题（部分含答案）_第1页
2015北京大学金秋营数学试题（部分含答案）_第2页
2015北京大学金秋营数学试题（部分含答案）_第3页
2015北京大学金秋营数学试题（部分含答案）_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2015年北京大学金秋营数学试题1、设ABC的垂心为H，中点三角形的内切圆为T，圆心为S。直线l AB，mAC，且都与T相切（AB,l；AC,m分别在S同侧），l与m交于T。射线AT上一点N满足AN=2AT，Q是优弧（BAC）的中点，点R让四边形AHRQ成为平行四边形。证明：HRRN。2、给定整数k3.证明：方程mn+nr+rm=k(m+n+r)至少有3k+3+1组整数解（m, n, r）. 3、给定正整数k. A,B,C三个人玩一个游戏（A一边,B和C一边）：A先从集合1，2，n中取k个数交给B，B从这k个数中选择k-1个有序地给C，若C能够确定B没给C的数是什么，则B,C赢了，求最大的正整数n，使B,C有必胜策略。4、确定全部fZx(deg f2),使存在gZx,满足x3-1|f(x)g(x)-1. 6、平面上是否存在某个有限点集A和某个有限直线集B，满足A中的每个点恰好在B中三条直线上，且B中每条直线恰好经过A中的三个点。8、设kZ+, S=(m+ ,n)|m,nZ,T=(m+ ,n)|m+, n)|m,nZ. 求所有正整数k, 使得存在a,b,c,dR及映射 F:R2R2, F(x,y)=(ax+by,cx+dy),满足F(S)=T. 【部分
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论