数学北师大版七年级下册课题简单的轴对称图形.pptx

北师版七年级数学(下)5.3简单的轴对称图形第一课时,萧县黄口镇第二镇初级中学李瑞梅,教学目标：1.探索等腰三角形和等边三角形的对称性质。2.探索等腰三角形顶角的平分线、底边的中线和底边上的高所在直线的特征，并能简单的应用。3.通过画图、对折等活动培养探究轴对称图形的思想方法。教学重点：探索等腰三角形的对称性。教学难点：等腰三角形顶角的平分线、底边的中线和底边上的高所在直线的特征。,学习新知,问题思考,1.下列图形是轴对称图形吗?如果是,指出对称轴.,2.画一画,把下列轴对称图形补充完整,并根据你画图的过程回忆一下轴对称图形的性质.,3.欣赏-发现,利用折纸活动探索等腰三角形的性质,请同学们结合课本P121问题,将自己准备的等腰三角形折叠,使得两腰重合.,(4)沿对称轴对折,折叠以后,你有什么新的发现?(除了两腰重合外,还有重合的部分吗?等腰三角形是轴对称图形吗?对称轴是什么?)你能发现等腰三角形的哪些特征?说说你的理由.,(1)等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴.,(2)等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴吗?,(3)等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.,符号语言:如图所示,在ABC中,AB=AC时,(1)因为ADBC,所以=,=.(2)因为AD是中线,所以,=.(3)因为AD是角平分线,所以,=.,跟踪练习:1.已知:ABC中,AB=AC.小明想作BAC的平分线,但他没有量角器,只有刻度尺,他如何作出BAC的平分线?2.若等腰三角形的一个内角为50,则它的另外两个内角为.,BC边上的中线即为BAC的平分线,.65,65或50,80,探究等边三角形的特征,问题1等边三角形有几条对称轴?对称轴是什么?问题2你能发现它的哪些特征?,等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴”；等边三角形三角相等,都等于60,三条边相等”；“三线合一”.,探究如何得到一个等腰三角形,问题1你能用折叠的方法得到一个等腰三角形吗?问题2你能借助刻度尺或圆规画出等腰三角形吗?,先将长方形纸对折,再沿折痕折出一个直角三角形,然后沿第二次的折痕剪下,展开后得一个等腰三角形;用圆规画一段弧,在圆弧上取两点,将圆心和所取两点依次连接就组成一个等腰三角形.,(1)遇角需讨论.对于一个等腰三角形,若条件中并没有确定顶角或底角时,应注意分情况讨论,先确定这个已知角是顶角还是底角,再运用三角形内角和定理求解.,知识拓展等腰三角形中的分类讨论思想:,(3)遇到中线、高线、中垂线、角平分线等需要讨论.等腰三角形没有明确底和腰时,提及到上述线段应该分类讨论.,(2)遇边需讨论.对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确哪是底哪是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.,检测反馈,1.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为()A.16B.18C.20D.16或20,解析:三边长分别为4,8,8.故选C.,C,2.等腰三角形的顶角为80,则它的底角是()A.20B.50C.60D.80,解析:等腰三角形两底角相等.故选B.