3.4实际问题与一元一次方程

3.4一元一次方程与实际问题,跳楼价,清仓处理,满200返160,5折酬宾,探究销售中的盈亏问题:,1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是元.利润率是_3、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.,思考？,对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?,成本价(进价),标价;,销售价;,利润;盈利;亏损:,利润率,对上面这些量有何关系?,大家想一想！,=商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系:,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价=,(1+利润率),销售中的盈亏,某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?,￥60,￥60,想一想:,1.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？2.如何判断是盈是亏？,探索乐园,销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,分析：售价=进价+利润,售价=(1+利润率)进价,分析：设盈利25%衣服的进价是元，则商品利润是元；依题意列方程.由此得x=.设亏损25%衣服的进价是元，则商品利润是元；依题意列方程.由此得y=.两件衣服的进价是x+y=（元）两件衣服的售价是（元）因为进价售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是.,解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,另一件的进价为y元，依题意，得,x+0.25x=60,解得x=48,y0.25y=60,解得y=80,60+604880=8(元),答：卖这两件衣服总的亏损了8元。,课内练习,随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则x+0.2x=960得x=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是-0.2y元，则y+(-0.2y)=960得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。,男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个某次篮球联赛常规赛的最终积分榜,(1)列式表示积分与胜负场数之间的数量关系.(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,某次篮球联赛积分榜,问题一：要解决问题时，必须求出胜一场积几分，负一场积几分。,你能从积分表中得到负一场积几分吗？,观察积分榜,从最下面一行可看出什么？,某次篮球联赛积分榜,分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。例如，从第一行得方程：10X+14=24由此得X=2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分。,(1)列式表示积分与胜负场数之间的数量关系.(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,问题二你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？,如果一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,总积分为2m+（14-m）=m+14,设一个队胜了m场,则负了(14m)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2m=(14m)计算得m=14/3,问题三：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。m（所胜的场数）的值必须是整数，所以m=143不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,问题四：想一想，m表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？,熟记下列关系式,巩固练习,利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一