天津滨海新区大港油田实验中学学高二数学下学期第一次阶段性考试文

天津市滨海新区大港油田实验中学2017-2018学年高二数学下学期第一次阶段性考试试题 一、 选择题: （每小题5分，共50分） 1. 设全集为R，Ax|x5，Bx|3x0,且a1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()A.(-,2 B.2,+) C.-2,+) D.(-,-2 6“函数存在零点”的一个必要不充分条件是（ ）A B C D7已知 是定义在R上的偶函数，且满足对任意的x1，x2(-,0（x1x2），有，设， , ，则a,b,c的大小关系是 ( ) A. B. C. D.8设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD9已知函数f(x)(xR)满足f (x)f(x)，则 () Af(2)e2f(0)10设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：（每小题5分，共30分）11 已知是实数，是纯虚数，则=_.12. 已知,则_.13. 已知函数f（x）的导函数为f/（x），且满足f（x）=2xf（1）+lnx，则= _.14已知函数y=log (x2-ax+a)在区间(-,上是增函数,则实数a的取值范围是_.15. 已知f(x-1)是定义在R上的偶函数，且,当x-4,-1 时，,则 _.16.已知关于x的方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有唯一解，则实数a的取值范围为_.三、解答题（共5题，共70分）17. （13分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=12x.（）求函数f（x）的解析式. （）画出函数f（x）的图象.（）写出函数f（x）单调区间及值域.18、（13分）已知函数（）求的单调区间；（）若在处取得极值，且函数有三个零点，求实数的取值范围；19. ( 14 分 ) 已知，命题：m2-3m-2；命题：存在，使得成立. （）若为真命题，求的取值范围；（）当，若且为假，或为真，求的取值范围;（）若且是的充分不必要条件，求的取值范围.20（15分）已知函数图象上一点处的切线斜率为， （）求的值；（）当时，求的值域；（）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围。21（15分）已知函数，（为常数）.（）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；（）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围. (文数)答案二、 选择题: （每小题5分，共50分） 1. 设全集为R，Ax|x5，Bx|3x0,且a1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()A.(-,2 B.2,+) C.-2,+) D.(-,-2 6“函数存在零点”的一个必要不充分条件是（ ）A B C D7已知 是定义在R上的偶函数，且满足对任意的x1，x2(-,0（x1x2），有，设， , ，则a,b,c的大小关系是 ( ) A. B. C. D.8设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD9已知函数f(x)(xR)满足f (x)f(x)，则 () Af(2)e2f(0)10设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：（每小题5分，共30分）11 已知是实数，是纯虚数，则=_112. 已知,则-4. 13. 已知函数f（x）的导函数为f/（x），且满足f（x）=2xf（1）+lnx，则= e214已知f(x-1)是定义在R上的偶函数，且,当 时，则 21615.已知函数y=log (x2-ax+a)在区间(-,上是增函数,则实数a的取值范围是2,2+2).16、已知关于x的方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有唯一解，则实数a的取值范围为_ ，）三、解答题（共5题，共70分）17. （13分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=12x.（1）求函数f（x）的解析式. （2）画出函数f（x）的图象.（3）写出函数f（x）单调区间及值域.18、（13分）已知函数 （）求的单调区间；（）若在处取得极值，且函数有三个零点，求实数的取值范围；19. ( 14 分 ) 已知，命题：m2-3m-2；命题：存在，使得成立. （）若为真命题，求的取值范围；（）当，若且为假，或为真，求的取值范围;（）若且是的充分不必要条件，求的取值范围.20（15分）已知函数图象上一点处的切线斜率为， （）求的值；（）当时，求的值域；（）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围。21（15分）已知函数，（为常数）.（1）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；（2）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围.答案17.解18.已知函数（）求的单调区间；（）若在处取得极值，且函数有三个零点，求实数的取值范围；解（）解：f（x）=3x23a=3（x2a），当a0时，对于xR，f（x）0恒成立，所以，当a0时，f（x）在区间（，+）上单调递增； 当a0时，由f（x）0，解得或，由f（x）0，解得，所以，当a0时，f（x）在区间和区间上单调递增，在区间上单调递减6（）解：因为f（x）在x=1处取得极值，所以f（1）=3（1）23a=0，故a=1（5 分）则f（x）=x33x1，f（x）=3x23，由f（x）=0，解得x=1或x=1由（）中f（x）的单调性，可知f（x）在x=1处取得极大值f（1）=1，在x=1处取得极小值f（1）=3（7 分）因为函数g（x）=f（x）m有三个零点，而在极大值点左侧存在f（3）=19f（1），在极小值点右侧存在f（3）=17f（1），所以mf（1）且mf（1），即实数m的取值范围（3，1）（13 分）19.（本小题满分13分）已知，命题：m2-3m-2；命题：存在，使得成立（）若为真命题，求的取值范围；（）当，若且为假，或为真，求的取值范围;（）若且是的充分不必要条件，求的取值范围.19解（）解得.3分即为真命题时，的取值范围是.4分（），且存在，使得成立即命题满足 且为假，或为真、一真一假当真假时，则，即 当假真时，则，即综上所述，或（也可写为）.8分（）存在，使得成立命题满足.11分是的充分不必要条件.13分20.（15分）已知函数图象上一点处的切线斜率为，（）求的值；（）当时，求的值域；（）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围。解：（）， 解得 （）由（）知，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减又 的值域是（）令21（本小题15分）已知函数，（为常数）.（1）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；（2）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围.20（1），由题意得方程有唯一解，即方程有唯一