人教版小学五年级数学下册概念及公式

五年级数学概念公式第二册一，图形的转换l轴对称性1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形可以完全重合，这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。当两个图形重合时，彼此重合的点称为对应点，也称为对称点。2.轴对称图形的本质是：从对应点到对称轴的距离相等，连接对应点的直线垂直于对称轴。3.轴对称图形具有对称性。4轴对称图形法；(1)找出给定图形的关键点，如顶点、交点、端点等。(2)计数或测量从图形的关键点到对称轴的距离；(3)找到对称轴另一侧的关键点的对称点；(4)按照给定图形的顺序连接各点，并画出给定图形的轴对称图形。l旋转1.旋转的三个要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向。2.旋转特征：图形旋转后，形状和大小没有改变，但位置改变了。(时针旋转30度一小时)3.形状旋转的本质：图形围绕某一点旋转一定的角度，图形中相应的点和线段也旋转相同的角度。对应点的旋转点之间的距离相等，对应的角度也相等。4.单个图形旋转90度的绘制方法：(1)找出原始图形的几个关键点(一般是图形的顶点或线段的交点和端点)，并使用三角形板，在关键点和旋转点所在的线段上画垂直线；(2)从旋转点开始，测量垂直线上等于原始线段的长度，即原始图中关键点的对称点；(3)连接按顺序画出的对称点。l翻译1.翻译的定义：在平面上，一个图形沿着某个方向移动一定的距离。这种图形运动被称为平移。2.翻译的基本属性：(1)平移不会改变图形的形状和大小，只会改变图形的位置。(2)平移后，对应的线段和对应的角度分别相等；由相应点连接的线段是平行且相等的。3.翻译图的绘制方法：(1)确定平移的方向和距离。(2)在要求的方向上将关键点移动要求的距离。(3)按照原图的连接方式依次连接相应的点，并标记相应的字母。l设计模式的基本方法：平移、对称和旋转。1.使用旋转设计模式的方法：(1)选择基本模式；(2)根据选择的基本图案确定旋转点；(3)确定旋转度；(4)每次旋转后沿基础图形的边缘依次绘制。2.使用对称设计模式方法：(1)首先选择基本模式；(2)根据基本图案的特点设置对称轴；(3)画一个基本图形的对称图形第二，因素和倍数1.如果ab=c(a，b和c都是不为0的整数)，那么a和b是c的因子，c是a和b的倍数。2.一个数的因子数量是有限的，最小的因子是1，最大的因子是它本身。一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，最大的倍数不使用。3.奇数和偶数：在自然数中，2的倍数被称为偶数(0是偶数)，不是2的倍数的数被称为奇数。偶数：位数是0、2、4、6、8。奇数：位数是1，3，5，7，9。4、多重特征：2的倍数的特征：你是0，2，4，6，8。3(或9)的倍数的特征：每个数字的总和是3(或9)的倍数。5的倍数特征：每个都是0，5。5、质数和复合数：素数：如果一个数只有一个和两个因子，它就被称为素数。复合数：如果除了1和它本身之外还有其他因素，一个数称为复合数。1既不是质数也不是复合数。6、奇偶运算规则偶数=奇数奇数=奇数奇数奇数=奇数偶数=偶数奇数=奇数-奇数-偶数=奇数偶数和偶数的加法是夏娃2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97第三，长方体识别，表面积，体积和体积1.立方形的共有6个面，通常为矩形(在特殊情况下，两个相对的面为正方形)，相对的面具有相同的面积；有8个顶点，12条边，12条边可以分成三组：4长，4宽和4高。2.立方有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点和12条边，每条边的长度相等。3.表面面积长方体六个面的总面积称为它的表面积。长方体相对面的面积相等，前后面积=长度和高度；左右两侧的面积=宽度和高度；上下面积=长度和宽度一个立方体的六个面的总面积叫做它的表面积，六个面的面积都相等。4.体积：一个物体所占据的空间量称为该物体的体积。5.容积：容器所能容纳的容积称为容器容积。常用的体积单位是升和毫升。6.进度：相邻体积单位之间的相互转换；(提高低倍率，降低高倍率)长度单位：1公里=1000米，1米=10毫米，1米=10厘米，1厘米=10毫米质量单位：1t=1000kg千克1kg=1000g克面积单位：1平方公里=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米体积单位：1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升时间单位：1小时=60分钟1分钟=60秒7.棱镜总长度、表面积和体积公式：A=长度b=宽度h=高度S=面积v=体积长方体的总边长=4(长宽高)长方体表面积=2(长、宽、长、高、宽、高)长方体的体积=长、宽、高立方体的总棱柱长度=12棱柱长度立方体的表面积=6棱长棱长立方体的体积=纵向纵向纵向纵向纵向长方体(立方体)体积=高底部面积第四，分数的意义和性质：1.分数和分数单位：将单位“1”平均分成几个部分，表示一个部分的数称为分数单位，例如，的分数单位为。将单位“1”平均分成几个部分，表示一个或几个部分的数称为分数。2.分数和分数的关系：股息=a b=(b0)3.真假分数：真分数：分子小于分母的分数称为真分数，而真分数小于1。假分数：分子大于分母或分子和分母相等的分数称为假分数。错误分数大于或等于1。4.等级分数：由非0的整数和真实分数组成的数字称为等级分数。波段分数大于1。相互交流的方法：带分数的假分数：用原始分母作为分母，用整数部分乘以分母，再加上分子作为分子。假分数除以分母：当分子是分母的倍数时，可以转换成整数，商是整数，当分子不是分母的倍数时，可以转换成分数，商是含分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。5.分数的基本属性：分数的分子和分母乘以或除以相同的数(除了0)，分数的大小保持不变。6.最大公因数和最小公倍数最大的公共因子：几个数的公共因子，称为这些数的因子数。公共因素的数量是有限的。最大的一个被称为这些数字的最大公因数。最小公倍数：几个数的公倍数，称为这些数的公倍数。有无限的公倍数。最小的一个被称为这些数的最小公倍数。对于两个数的多重关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。7.互质数：两个公共因子只有1的数称为互质数。两个相邻的数必须是互素的。两个连续的奇数必须是素数。互质关系的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是乘积。8.通用分数：具有不同分母的分数被分成分母与原始分数相同的分数，原始分数约为9.除数：同时用公约数除分数的分子和分母，分数不会改变。这个过程叫做除数。10.最简单分数：分子和分母都是素数的分数称为最简单分数。在分数计算结束时，分数必须转换成最简单的分数。11.分数大小比较：与带分母的分数相比，分子较大，分子较小。比较具有不同分母的分数，首先通过分数，然后比较它们；如果分子相同，分母较小。五、分数的加减分数的加减：分母相同的分数被加减，只有分子被加减，分母保持不变。具有不同分母的分数被加和减，分数首