ch5 抽样调查VIP

.,第五章抽样调查与抽样推断,.,知识点回顾,.,最常用的是：抽样调查,民意调查市场调查收视率调查农产量、贸易、住户调查、劳动力、工业企业抽样调查,.,在这一章，我们将学习：什么是抽样调查？如何用抽样调查的样本数据推断总体？抽样调查的组织方式有哪些？,.,第一节抽样调查与抽样推断的相关概念,一、抽样调查与抽样推断,抽样调查：是一种科学的非全面调查。它是按照随机原则从调查对象的总体中抽取部分单位进行调查，并根据这部分单位的调查结果推断总体的数量特征。,.,抽样推断：广义上的抽样调查其实已包含了抽样推断，它是在按照随机原则从调查对象的总体中抽取部分单位进行抽样调查的基础上，根据这部分单位的调查结果推断总体的数量特征的一种由局部推导全局的统计分析方法。,.,全及总体：就是统计总体，是为了与样本相区别而提出的，全及总体的容量（单位数）用N表示。全及总体也称为母体。,抽样总体：有称样本总体，是抽取出来的子样组成的总体，抽样总体的单位数用n表示。,二、全及总体和抽样总体(总体和样本),.,三、总体指标和样本指标(参数和统计量),总体指标：全及总体的那些指标，也称总体参数或母体参数，其值唯一。总体指标有：,样本指标：抽样总体的那些指标，也称样本统计量，为随机变量。样本指标有：,.,四、重复抽样和不重复抽样(重置抽样和不重置抽样),重复抽样：也称为重置抽样，是指按照随机原则，抽取一个登记后，放回去再按随机原则再抽的抽样方法。,不重复抽样：也称为不重置抽样，是指抽取出总体单位后，不再放回去，对剩下的总体单位继续按随机原则进行抽样的方法。,.,五、有序抽样和无序抽样,有序抽样：指每次抽样的先后要进行排序的抽样方法。有有序重复抽样和有序不重复抽样。,无序抽样：指每次抽样的先后不进行排序的抽样方法。有无序重复抽样和无序不重复抽样。,.,六、样本容量和样本个数,样本容量：是指一个样本所包含的单位数。用n表示。n30大样本n不重复抽样；4.不同的抽样组织形式是等距抽样还是整群抽样，还是分层抽样或其它形式都会有影响。,.,三、抽样平均误差,计算抽样平均误差的意义：由于抽样是随机的，因此样本也是随机的，因此样本指标的计算结果也是随机的，唯一确定的是母体参数值，而母体参数值我们往往是不知道的。因此只能用样本指标来估计，但没有任何一个样本的指标代表的是总体的真实参数，所以职能把所有的样本的指标平均来近似反映，这就产生了抽样平均误差的概念。,.,三、抽样平均误差,抽样平均误差的定义：是反映各样本的抽样误差一般水平的指标，实质上是抽样指标（平均数或成数）的标准差。,抽样平均误差计算的理论公式（M是样本个数）：,.,注：1、抽样误差实质上就是抽样指标的标准差。2、一般情况下，除非特别指明，抽样误差就是指的抽样平均误差。3、上面这些公式只是定义的理论公式，我们实际计算中一般不用这些公式。,.,抽样平均误差的实际计算公式：,.,对抽样平均误差的实际计算公式与定义公式计算结果是否一致的验证,已知某企业4名工人的产量为：,.,下面以重复有序抽样的方式随机抽取2名工人作为样本来估计总体的参数，抽取结果如下：,.,.,.,结论：1、计算的结果可以看出，定义计算公式与实际应用计算公式的计算结果完全一致；2、样本平均数的平均数等于总体平均数；3、从实际计算公式也可看出抽样平均误差与总体标准差和样本容量的关系。,.,同理：1、在不重复无序抽样的情况下两者的计算结果也同样一致；2、对于抽样成数的平均误差的定义公式与实际应用公式的计算结果是否一致也同样可以验证，并且验证的结果也证明两者的计算结果也同样一致。注：一般情况下，总体方差我们是不知道，因此只能用样本方差来代替，或者用相关的以往资料来代替。下面给出两个运用实际应用计算公式来计算抽样平均误差的算例：,.,某灯泡厂从一天所生产的产品10,000个中抽取100个检查其寿命，得平均寿命为2000小时(一般为重复抽样)，根据以往资料：=20小时，则如果采用重复抽样，则抽样平均误差为多少？若采用不重复抽样，则抽样平均误差又是多少？,.,解：重复抽样的抽样平均误差：,不重复抽样的抽样平均误差：,.,某玻璃器皿厂某日生产15000只印花玻璃杯，现按重复抽样方式从中抽取150只进行质量检验，结果有147只合格，其余3只为不合格品，试求这批印花玻璃杯合格率(成数)的抽样平均误差。,.,解：,.,抽样平均误差的影响因素,1.总体方差正比关系2.样本容量n反比关系3.不同的抽样方法重复抽样不重复抽样4.不同的抽样组织形式。,.,四、抽样极限误差,以统计量来估计总体参数必然存在代表性误差。现在的问题是要把误差控制在一定的范围之内，即可容忍的限度（极限）范围之内，这样就有了抽样极限误差的概念。抽样极限误差的概念：就是样本指标（统计量）与全及指标（总体参数）的可能范围。即在一定的推断可靠程度要求下，用样本指标对总体指标进行估计时的最大可能误差，用符号表示。定义公式：,.,.,抽样误差的概率度：是把抽样极限误差与抽样平均误差联系起来的一个概念。它是抽样平均误差为标准趋势单位来衡量极限误差的相对数，用符号“t”来表示。t是反映估计可靠程度的一个参数，概率度越大，误差也就越大，误差也就越大。概率保证程度：某个抽出的局部样本的平均指标与总体的平均指标之间的误差出现的能在某个可容忍的限度（极限）范围之内，这个限度（极限）范围内的大小称为概率保证程度。用“F(t)”来表示。,.,概率度与概率保证程度的关系：两者呈正比关系，F(t)是一个单调增函数，即误差越大，落在估计区间的可能性也就越大。计算公式：,.,当F(t)=68.27%时，t=1当F(t)=95.45%时，t=2当F(t)=99.73%时，t=3,某保险公司从10000名投保人中随机重复抽取200名调查，得出该200名投保人的平均年龄为36.5岁，年龄的标准差为8.2岁，若要求推断的可靠程度为99.73%，则在此条件下推断全部投保人平均年龄的最大可能误差是多少？,.,解：,推断出总体10000名投保人的平均年龄为36.5岁，且平均年龄最大误差不超过1.74岁的可靠程度是99.73%。,.,第三节参数估计,一、参数估计的概念与类型,参数估计，又称为抽样估计，是指用样本指标（统计量）来估计总体指标（参数）的一种统计推断方法。,参数估计的类型：点估计和区间估计,.,概念：利用抽样指标（统计量）来直接估计与推断母体参数的方法。前提是我们对总体的结构已有所了解。点估计的科学性：,二、点估计,.,.,.,我们考虑到抽样指标是随机变量，统计量与总体参数的误差总是存在的，我们只能控制确定一定的估计范围，因此我们一般采用的是区间估计的方法，而非点估计的方法。区间估计的置信度：在一定的概率保证度（可靠程度）下用样本指标值推断总体的区间范围，也叫置信区间。抽样估计的置信度是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。即：,三、区间估计,.,.,区间估计的数理统计基础：大数定律和以样本指标（样本平均数）为中心的中心极限定理。区间估计的几个要素：（1）估计值（统计量）（样本指标）；（2）极限误差；（3）概率保证程度（置信度）。,.,区间估计的种类：（1）给定极限误差，求概率保证程度；（2）给定概率保证程度，推算极限误差。但更多的类型一般都是给定极限误差和概率保证程度推算估计区间，这是对这两种类型的综合运用，下面结合具体案例说明。,.,某保险公司从10000名投保人中随机重复抽取200名调查，得出该200名投保人的平均年龄为36.5岁，年龄的标准差为8.2岁，若要求推断的可靠程度为99.73%，求10000名投保人平均年龄的区间估计。,.,以99.73%的概率保证总体平均年龄在34.74-38.24岁之间,.,某机械厂日产某种产品8000件，现采用纯随机不重复抽样方式(按重复抽样公式计算)，从中抽取400件进行观察，其中有380件为一级品，试以概率95.45%的可靠程度推断全部产品的一级品率的范围。,.,.,第四节抽样调查的组织形式,按总的来分可以分成两类：简单随机抽样与分组随机抽样；分组随机抽样又可分成类型抽样、整群抽样、机械抽样和分成抽样等组织形式。,.,一、简单随机抽样,从总体单位中不加任何分组、排队，完全随机地抽取调查单位。适用于总体各单位之间差异较小和数目较少时。抽样框：一份包含所有抽样单元的名单,1.抽签法；2.随机数码表法；,.,二、分组抽样,（一）分层抽样(类型抽样)1、概念先对总体各单位按一定标志加以分类(层)，然后再从各类(层)中按随机原则抽取样本，组成一个总的样本。2、原则层间差别越大越好，层内差别越小越好,.,3、抽样误差,分层抽样的抽样平均误差取决于各组的组内方差，与组间方差无关,.,4、两种类型：,（1）等比例分层抽样；,（2）不等比例分层抽样。,.,（二）整群抽样,定义：将总体分成若干个群，随机抽取部分群，然后对选中的群的所有单位全面调查。原则:群内方差越大越好，群间方差越小越好,优点：省时、省力缺点：抽样误差大,整群抽样的抽样平均误差取决于组间方差,.,（三）等距抽样(机械抽样),先将全及总体的所有单位按某一标志顺序排队，然后按相等的距离抽取样本单位。,.,按某标志排序有两种：,1.选择标志与抽样调查所研究内容无关，称无关标志排队。,2.选择标志与抽样调查所研究的内容有关，称有关标志排队。,.,第一阶段：从总体的全部群中抽取若干个群；