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四合庄20182019学年第一学期高三期中考试数学试题(文史)本试卷共4页,分第卷和第卷两部分,共 150分,考试时间120分钟。 第卷(选择题 共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集为实数集,则=( ) A B CD 2. 设,则( )A. B. C.D. 3若命题:,:,则是的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )A、向右平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度 5已知平面向量,与垂直,则( )ABCD6已知是等差数列的前项的和,且,则下列式子正确的是( )A B C D 7函数是奇函数,当时,时,的表达式( )ABCD8 若( )A. B. C. D. 第卷 (非选择题 共110分)二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分.9 复数 10. 已知命题,则: 11设函数则不等式的解集是 12已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的坐标为 13已知圆 ,直线,若被圆所截得的弦的长度之比为,则的值为 14 在直角梯形中中,已知,动点分别在线段和上,且 , ,则的最小值为 三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15(本题13分)已知函数()求函数的最小正周期;()当时,求函数的最大值,并写出x相应的取值16 . (本题13分) 在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcos C(2ac)cos B,()求B的大小;()若b,ac4,求ABC的面积17.(本题13分)如图所示,四边形为直角梯形,为等边三角形,且平面,点为 中点()求证:;()求与平面所成角的大小;(III)求三棱锥的体积18.(本题13分)已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是, 且() 求数列的通项公式; () 求证:数列是等比数列;() 记,求的前n项和19(14分)已知,其中为常数。(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间的极值;(3)若函数有且仅有一个零点,求的取值范围。20. (14分)椭圆: 的离心率,.()求椭圆的方程;()如图, ,是椭
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