人教版2019版九年级上学期第一次月考数学试题D卷

人教版2019版九年级上学期第一次月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线y2（xl）2+c经过（2，y1），（0，y2），（，）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）ABCD2 . 下列四个说法：经过任意三点可以作一个圆；三角形的外心一定在三角形内；等腰三角形的外心必在底边的中线上；矩形一定有外接圆，圆心是对角线的交点.其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax+c的大致图象正确的是（ ）ABCD4 . 二次函数yax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，系列结论：(1)4a+b0；(2)4a+c2b；(3)5a+3c0；(4)方程a(x1)2+b(x1)+c0的两根是x10，x26其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 对称轴是直线的抛物线是（ ）ABCD6 . 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+7 . 二次函数y=x2+2x+3的图象的开口方向为（ ）A向上B向下C向左D向右8 . 设Mx24x4，则（ ）AM0BM0CM0DM09 . 将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，则AFD的度数是（ ）A45B50C60D7510 . 将抛物线y = x2向下平移1个单位长度后得到新的抛物线的表达式为（ ）Ay = x21By = x21Cy =(x1)2Dy =(x1)2二、填空题11 . 若函数的图象经过原点，最大值为16，且形状与抛物线相同，则此函数的关系式为_.12 . 已知二次函数y =ax2bx2(a 0) 图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是_；若ab 的值为非零整数，则 b 的值为_13 . 根据下列表格中y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是_14 . 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是A上一动点，P是BC上的一动点，则PE+PD的最小值是15 . 在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地. 如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG = 2BA如果设BE的长为x（单位：m），绿地AEFG的面积为y（单位：m2），那么y与x的函数的表达式为_；当BE =_m时，绿地AEFG的面积最大.16 . 函数y=x2+4ax+2在x6时，y随着x的增大而减小，则a的取值范围是三、解答题17 . 如图，抛物线y=-x2+bx+c，与轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BA()求抛物线的解析式及点D的坐标；()点是抛物线上的动点，当时，求点F坐标；()若点P是x轴上方抛物线上的动点，以PB为边作正方形PBFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随着改变，当顶点F或G恰好落在y轴上时，请直接写出点P的横坐标18 . 如图，在平面直角坐标系中，点P（0，m2）（m0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：于点A、B，交抛物线C2：于点C、D原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD（猜想与证明）填表：m123由上表猜想：对任意m（m0）均有=请证明你的猜想（探究与应用）（1）利用上面的结论，可得AOB与CQD面积比为；（2）当AOB和CQD中有一个是等腰直角三角形时，求CQD与AOB面积之差；（联想与拓展）如图过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点A在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则MAE与MDF面积的比值为19 . 受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，某服装厂每件衣服原材料的成本（元）与月份x（1x7,且x为整数）之间的函数关系如下表：月份1234567成本（元/件）697173757779818至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本（元）与月份x的函数关系式为=x+74（8x12,且x为整数）(1) 请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求与x的函数关系式(2) 若去年该衣服每件的出厂价为105元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量（万件）与月份x满足关系式=01x+11（1x7,且x为整数）; 8至12月的销售量（万件）与月份x满足关系式=01x+3（8x12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润20 . 已知抛物线经过，三点，求该抛物线的解析式；利用配方法或公式法求该抛物线的顶点坐标和对称轴21 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2x4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点A（1）求点A，B，C的坐标；（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，PBQ的面积S最大，并求出其最大面积；（3）在（2）的条件下，当PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使BMC的面积是PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由22 . 解方程：23 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）已知点P（m，n）在抛物线上，当2m3时，直接写n的取值范围；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线上是否存在点P