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文档简介
天津市红桥区2017届高三数学一模试题 文(扫描版)高三数学(文)(1703)一、选择题(每小题5分,共40分)题号12345678答案CBCADCDB二、填空题(每小题5分,共30分)9 100.74 11 12 13 14三、解答题(本大题共6小题,共80分)(15)(本小题满分13分)()在 中,因为 ,故由正弦定理得 ,于是 ,所以 .4()由(1)知 ,所以 .5又因为 ,所以 ,从而 .8在 中,因为 ,所以 ,.11因此由正弦定理得 .13(16)(本小题满分13分) 设供应空调机 台,洗衣机 台,由题意,得 .5 利润 .7作出上述不等式组对应的可行域,如图所示.10由,解得 则当 , 时, 最大,且此时 (百元),答:空调机 台,洗衣机 台,可获最大利润 元.13(17)(本小题满分13分)()连接 与 相交于点 ,连接 .1因为 为矩形,所以 为 中点因为 为棱 中点,所以 .3因为 ,所以直线 .6()因为 ,所以 因为四边形 为矩形,所以 因为 ,所以 .10因为 ,所以 .13(18) (本小题满分13分)()由已知 , , 得 ,即 又因为 ,所以 因为 ,所以 ,所以 ,所以 ,所以 .6()由()知 所以设 ,则 ,两式相减得 ,整理得 ,所以 .13(19) (本小题满分14分)(),切点(1,0)切线方程为: 即()由题意,得 ,令 ,解得 或 当 时,由 ,解得 ,所以 在 上是增函数,与题意不符,舍去;当 时,由 ,与题意不符,舍去;当 时,由 ,解得 ,所以 在 上是增函数,又 在 上是增函数,所以 ,解得 ,综上, 的取值范围为 (20)(本小题满分14分)() 由已知,所以,因为点 在椭圆上,所以 ,解得 ,所以所求椭圆方程为 .4()设 ,因为 的垂直平分线过点 ,所以 的斜率 存在当直线 的斜率 时,所以 ,所以 ,当且仅当 时取 ,所以 时,.6当直线 的斜率 时,设 所以 消去 得 ,由 得 所以 ,所以 , ,所以 的中点为 ,.8由直线的垂直关系有 ,化简得 由得 ,
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