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文档简介
6.2树,一、树的概念(Tree),无圈的连通图称为树,二、树的性质,性质1如果树T的点数不小于2，那么至少有两个悬挂点,性质2如果一个图G具有n个顶点，那么图G是一个树的充分必要条件是图G不含圈且恰有n-1条边。,性质3如果一个图G具有n个顶点，那么图G是一个树的充分必要条件是图G是连通图且恰有n-1条边,性质4图G是一个树的充分必要条件是任意两个顶点恰有一条链,二、树的性质,设T是一个点数大于3的树，则下列六个定义是等价的：（1）T连通且无回路；（2）T有条边且无回路；（3）T连通且有条边；（4）T连通且每条边都是割边；（5）T的任两点间都有唯一的路相连；（6）T无回路，但在任一对不相邻的点间加连一条边，则构成唯一的一个回路。,三、图的支撑树(minimumspanningtree),三、图的支撑树(minimumspanningtree),三、图的最小支撑树,图G权最小的支撑树称为最小支撑树,算法1(避圈法，Kruskal法)将边按权从小到大依次添入图中，若出现圈，则删去其中最大边，直至填满n-1条边为止(n为顶点数)。,三、图的最小支撑树,算法2(破圈法)在图中找圈，并删除其中最大边.如此进行下去,直至图中没有圈止.,三、图的最小支撑树,算法3(Prim法)一点一点加入最小支撑树，加入的原则是该点与已加入点中的某一点
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