天津静海第一中学学高二数学学生学业能力调研无答案

静海一中2018-2019第一学期高二数学（12月）学生学业能力调研试卷 考生注意：1. 本试卷分第卷基础题（105分）和第卷提高题（ 15分）两部分，共120分，考试时间为120分钟。2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减3-5分，并计入总分。知 识 技 能学习能力习惯养成总分内容圆锥曲线数列立体几何转化、计算卷面整洁120分数483141123-5分第卷 基础题（共105分）1、 选择题: （每小题3分，共18分）1. 已知双曲线的离心率为 ，则的渐近线方程为 （ ）A. B. C. D. 2. 已知等差数列中，则 的值是 （ ）A. 15 B. 30 C. 31 D.643. 已知，若，则的值是 （ ）A B. C. D. 4. 已知三棱柱 的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为 的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为 （ ）A. B. C. D. 5 设是右焦点为的椭圆 上三个不同的点，则成等差数列是的 ( )A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既非充分也非必要条件6. 如图，是椭圆 与双曲线的公共焦点，分别是在第二、四象限的公共点若四边形为矩形，则的离心率是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共24分）7. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同则双曲线的方程为 8. 已知抛物线与点，过的焦点且斜率为的直线与 交于两点，若，则= 9. 在数列中，记 是数列的前项和，则= 10. 若等比数列的各项均为正数，且，则 11. 点 在双曲线的右支上，若点到右焦点的距离等于，则= 12. 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则= 13. 若正项等比数列，已知且，则 14. 已知， ，则 的最小值为 三、解答题（本大题共6题，共78分）15. （10分）设数列的前项和为，且（1）求的通项公式；（2）若，且数列的前项和为，求 16.(15分) 如图，在三棱锥中，点 分别为棱的中点，是线段的中点，（1）求证：；（2）求二面角的正弦值；（3）已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长17.（10分） 已知函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）设函数，求函数的单调区间 18. （13分）已知首项为的等比数列是递减数列，其前项和为，且成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求满足不等式 的最大值19.(15分)如图，三棱柱的侧面是边长为1 的正方形，侧面是 的中点（1）求证：；（2）求证：；（3）在线段上是否存在一点，使二面角 的大小为?若存在，求 的长；若不存在，说明理由第卷 提高题（共15分）20. 已知椭圆的上顶点为，左焦点为，离心率为 （1）求直线 的斜率；（2）设直线 与椭圆交于点(异于点），过点且垂直于 的直线与椭圆交于点（异于点），直线 与轴交于点 ， 求的值； 若 ，求椭圆的方程静海一中2018-2019第一学期高二数学（12月） 学生学业能力调研试卷答题纸得分框知识与技能学法题习惯养成（卷面）总分第卷基础题（共105分）二、填空题（每题3分，共24分）7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（本大题