宁夏石嘴山市第三中学_高二数学上学期期末考试试题理（无答案） (1)

石嘴山三中2015-2016学年第一学期高二年级期末考试数学试题（理科） 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请同学们把正确选项涂在答题卡的相应位置上）1命题“”的否定是A BC D2由曲线，直线，及轴所围成图形的面积是A B C D3已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为A B. C D4设曲线在点（3，2）处的切线与直线axy30垂直，则a等于 A2 B2 C D5如图，空间四边形中，点在上，且，点为中点，则等于A BC D6给出下列四个命题： 是增函数，无极值在上没有最大值由曲线所围成图形的面积是 函数存在与直线平行的切线，则实数取值范围是其中正确命题的个数为A1 B2 C3 D47.已知 “命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为 A或 B C或 D8在正方体中，若是的中点，则异面直线与所成角的大小是A. B. C. D.9. 已知函数是函数的导函数，则的图像大致是A B C D10已知aln x对任意x，2恒成立，则a的最大值为A 3 B 2 C1 D0 11设双曲线（）的半焦距为，为直线上两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为A2或 B或2 C D212定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立则A BC D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置上）13是抛物线上一点，抛物线的焦点为，且，则点的纵坐标为_14如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则点O到平面ABC1D1的距离为.15. 16给出下列四个结论： 命题“的否定是“”；“若则”的逆命题为真；函数（x）有3个零点；对于任意实数x，有且x0时,则x0时其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的序号）三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.(本小题满分10分) 已知，命题，命题.若命题为真命题，求实数的取值范围；若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.18（本题满分12分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为AB与BB1的中点，（1）求证：EF平面A1D1B ；（2）求二面角FDEC的余弦值19（本题满分12分）为了解决西部地区某希望小学的师生饮水问题，中原名校联谊会准备援建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池底面半径为米，高米，体积为立方米假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为元（为圆周率）（1）将表示成的函数，并求函数的定义域；（2）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大20（本题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为EC中点(1) 求证：FG/平面PBD；(2)当二面角BPCD的大小为时，求直线FG与平面PCD所成角的正弦值21(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,过左焦点的直线与椭圆交与M，N两点，且的周长为